Matematické Fórum

okip · 18. 10. 2015 16:44

Dobrý den, byl bych rád, kdyby mi někdo nastínil, jak řešit tuto limitu:

$\lim_{k\to\infty }(\frac{k+1}{k})^{k}$

Mám nejdřív vypočítat limitu výrazu uvnitř? Vůbec nevím, co s tím. Děkuji za radu.

jarrro · 18. 10. 2015 16:48

$\lim_{k\to\infty }(\frac{k+1}{k})^{k}=\mathrm{e}$

Eratosthenes · 18. 10. 2015 16:49

ahoj ↑ okip:,

na tom není prakticky co počítat. Stačí "roztrhnout" zlomek v závorce a dostaneš "tabulkovou" hodnotu.

okip · 18. 10. 2015 17:09 — Editoval okip (18. 10. 2015 17:09)

Já ale nepotřebuji výsledek, ten si můžu najít sám. A když roztrhnu zlomek, tak je tam pořád $1^{k}$ a $k^{-k}$ .
První z nich mi vychází 1. Tabulkový limity neznám, nikdy jsme se žádné nazpaměť neučili.

jarrro · 18. 10. 2015 17:19 — Editoval jarrro (18. 10. 2015 17:21)

to je definicia cisla e. maximalne mozes ukazat ze ta postupnost je rastuca a ohranicena teda aj konvergentna. inak rovno vysledok

okip · 18. 10. 2015 18:09

"to je definicia cisla e"
Aha, tak to mě fakt nedošlo. Díky.

Matematické Fórum

#1 18. 10. 2015 16:44

Limita

#2 18. 10. 2015 16:48

Re: Limita

#3 18. 10. 2015 16:49

Re: Limita

#4 18. 10. 2015 17:09 — Editoval okip (18. 10. 2015 17:09)

Re: Limita

#5 18. 10. 2015 17:19 — Editoval jarrro (18. 10. 2015 17:21)

Re: Limita

#6 18. 10. 2015 18:09

Re: Limita

Zápatí