Matematické Fórum

tatiana_1 · 18. 10. 2015 16:51

Zdravím,
počítam tenhle priklad
4. Určte gravitačnú silu, ktorá pôsobí na teleso hmotnosti 16 kg, ak sa nachádza nad povrchom zeme vo výške rovnej 1/3 polomeru Zeme. Gravitačné zrýchlenie na povrchu Zeme je 10 m.s-2.
[ 90 N ]
dosadzuju to do normalniho vzorce F=G.M(telesa)xM(zeme) / (polomer zeme plus vyska) na druhou a vychadzi mi enormne velky rozdil voci vysledku uvedenem v zbirke.
Diky za pomoc.

Jj · 18. 10. 2015 18:47

↑ tatiana_1:

Dobrý den.

Řekl bych, že by se ze zadaného zrychlení 10 m.s-2 ve vzdálenosti R od středu Země mělo spočítat zrychlení ve vzdálenosti 4/3 R od středu Země.

zdenek1 · 18. 10. 2015 18:48

↑ tatiana_1:

dosadzuju to do normalniho vzorce F=G.M(telesa)xM(zeme) / (polomer zeme plus vyska) na druhou

A proč to děláš?

Na povrchu Země: $mg=\frac{GM_zm}{R_z^2}$
Ve výšce R_z/3: $F=\frac{GM_zm}{(R_z+\frac{R_z}{3})^2}=\frac{GM_zm}{(\frac{4}{3})^2R_z^2}=\frac{9}{16}\frac{GM_zm}{R_z^2}=\frac{9}{16}mg$

tatiana_1 · 18. 10. 2015 18:58

↑ Jj:
asi nerozumim :/

Jj · 18. 10. 2015 19:56

↑ tatiana_1:

V podstatě užití poměru čtverců poloměrů podobně jako kolega.

g - zrychlení na povrchu, g' - zrychlení ve výšce + R/3

$g=\frac{GM_z}{R^2}\Rightarrow GM_z=g\cdot R^2=g' \cdot (4/3 R)^2\Rightarrow \cdots \Rightarrow g' = \frac{9}{16} \,g$

tatiana_1 · 18. 10. 2015 20:18

dekuji.

Matematické Fórum

#1 18. 10. 2015 16:51

Gravitace

#2 18. 10. 2015 18:47

Re: Gravitace

#3 18. 10. 2015 18:48

Re: Gravitace

#4 18. 10. 2015 18:58

Re: Gravitace

#5 18. 10. 2015 19:56

Re: Gravitace

#6 18. 10. 2015 20:18

Re: Gravitace

Zápatí