Matematické Fórum

Yepy · 19. 10. 2015 21:29

Pěkný večer přeju, mám problémy s příkladem na nerovnice s neznámou ve jmenovateli. Moc nechápu, proč mi to nevyšlo... K věci,

$\frac{2x+3}{x-1}&<1\\ \frac{x+4}{x-1}&<0$

Tady rozdělím nerovnici na 2 případy
1) pro kladný čitatel i jmenovatel

$x+4>0 &\wedge x-1>0\\ x>-4 &\wedge x>1\\ x\in (1;\infty)$

2) pro záporný

$x+4<0 &\wedge x-1<0\\ x<-4 &\wedge x<1\\ x\in (\infty;-4)$

Výsledek rovnice by teda bylo sjednocení, ale má to být přesně to, co zbylo, tedy $x\in (-4;1)$ , proč?