Matematické Fórum

Dobrý den,
mám problém s domácím úkolem do výrokové logiky, vskutku mě to zaujalo a snažím se to nějak vymyslet.
Prosím o pošťouchnutí, o radu, rád bych na to přišel. Nemusíte hned uvádět příklad té formule (dostanu se k tomu)

Nevím, jestli to fakt nějak jde, možná tam je nějaká supr myšlenka, se kterou pak jde o trivialitu.

Řeknu že prostě A->B je pravdivé ve 3 z 4 případů. (2 proměnné, 2^2=4 případů)

Mám uvést příklad formule o deseti proměnných (např P1,...,P10), která používá pouze implikaci a je pravdivá v 600 z 1024 případů.

Když si představím tu tabulku, tak pro deset proměnných dostanu 2^10=1024 řádků. Označím-li si tu hledanou formuli F, tak ve sloupci pro F bych rád měl 600 jedniček a 424 nul.
Možná by mi pomohlo napsat 600 jako součet mocnin dvojky, ale to možná k ničemu nevede.
600 = 2^9 + 2^6 + 2^4 + 2^3

Představím-li si tu formuli uvnitř
...) -> (...
pak mám 768=3*256 jedniček, 256 nul

Přemýšlím, jak uzávorkovat ty šipky s deseti proměnnými, jak dostat méně jedniček.

Děkuji za rady,
kolejo