Matematické Fórum

Hanuna2 · 22. 10. 2015 08:24

$(3ab - \square)^{2 } = \square - 3a^{2}b + \square$

Hanuna2 · 22. 10. 2015 08:45

Omlouvám se, nějak se mi odeslal příspěvěk dřív než jsem chtěla.

Postupuji úvahou, že ze vztahu $(a - b)^{2} = a^{2} - 2ab + b^{2}$ , tzn.

a = 3ab a hledám b = ?

$3a^{2} b = 2ab$
doplním za a = 3ab a mám rovnici:
$3(3ab)^{2} b = 2*3ab*b$
$3(9a^{2} b^{2})b=2*3*a*b*b$
$3*9*a^{2} * b^{3} = 6ab^{2}$
27ab = 6
$b = \frac{6}{27a}$

kde prosím dělám chybu?

H

Cheop · 22. 10. 2015 08:56

↑ Hanuna2:
Dokázala bys umocnit toto?
$\left(3ab-\frac a2\right)^2$

Hanuna2 · 22. 10. 2015 09:17

a=3ab
b= $\frac{a}{2}$

$= 9a^{2} b^{2} - 2 * 3 ab * \frac{a}{2} + \frac{a^{2}}{4}$

$9a^{2} b^{2} - 3a^{2} b +\frac{a^{2}}{4}$

ale já nevím, jak dospeju, ze b je $\frac{a}{2}$