Matematické Fórum

ulrich · 22. 10. 2015 11:07

ahoj mam otazku "
Nech $\lim_{n\to\infty } an =0,$ a postupnost (bn) je obmedzena . Ake tvrdenie z toho vypliva?

1) $\lim_{n\to\infty } an*bn$ neexistuje
2) $\lim_{n\to\infty } an*bn=0$
3) o $\lim_{n\to\infty } a*-bn$ sa neda nic povedat
4) $\lim_{n\to\infty } an*bn$ existuje iba v pripade ze je postupnost an monotona

Ak vychadzame z teorie ze = Kazda konvergentna postupnost je obmedzena; Kazda obmedzena postupnost ma aspon jeden hromadny bod ; Kazda monotonna postupnost ma limitu a ta je konvergentna ak je postupnost obmedzena;

Ked zoberieme do uvahy tuto teoriu tak su odpovede sporne . Ved bn moze aj nemusi mat limitu , avsak oznacenie odpovedi 3 ako spravnu a ostatne ako nespravne je zle. Ako treba pristupovat k tejto ulohe?

rvyrut · 22. 10. 2015 12:22

↑ ulrich:

U tohoto příkladu je velice důležitý předpoklad nulové limity posloupnosti (an) a omezenosti posloupnosti (bn). Pro limitu součinu pak platí že bude nula.

Pokud by posloupnost (bn) nebyla omezená, by (an*bn) neurčitý výraz...........

Matematické Fórum

#1 22. 10. 2015 11:07

limita

#2 22. 10. 2015 12:22

Re: limita

Zápatí