Matematické Fórum

JSch · 21. 10. 2015 20:21

Je možné, aby reálný polynom 4 stupně měl dvojnásobně ryzí imaginární kořen? Pokud ano, uveď příklad, pokud ne, proč?

Stýv · 21. 10. 2015 20:35

http://forum.matweb.cz/misc.php?act … es#vlastni

byk7 · 21. 10. 2015 23:15

↑ JSch: Stačí si uvědomit, jakou vlastnost mají komplexní kořeny polynomů s reálnými koeficienty.

vanok · 22. 10. 2015 18:45 — Editoval vanok (22. 10. 2015 21:07)

Ahoj ↑ byk7:,
Ina vladnost+doplnok. Su to polynomy delitelne z $X+a^2$ ( veta o vzdruzenych korenoch realneho polynomu), take,ze...,ak dva z nich su identicke tak ten delitel je povinne $X^2$ a dvojnasobny rydzo imaginarny koren je 0 (tj a=0...,ale nie $X^3$ ( lebo ten koren nemoze byt trojnasobny).
Cize ide o polynom formy .....

Honzc · 23. 10. 2015 08:16

↑ JSch:
Už se to řešilo Tady

vanok · 23. 10. 2015 21:14 — Editoval vanok (23. 10. 2015 21:14)

↑ Honzc:,
Pozdravujem,
Tvoja odpoved v urcitymi zmysle nie je presna. V tvojom odkaze mas dve dvojice rydzo imaginarnych korenov.... A treba presne jednu. 😀
Preto priatelne riesenia musia mat formu ktoru som navrhol.( cize presne dva nulove korene ! )

Matematické Fórum

#1 21. 10. 2015 20:21

Reálný polynom 4 stupně

#2 21. 10. 2015 20:35

Re: Reálný polynom 4 stupně

#3 21. 10. 2015 23:15

Re: Reálný polynom 4 stupně

#4 22. 10. 2015 18:45 — Editoval vanok (22. 10. 2015 21:07)

Re: Reálný polynom 4 stupně

#5 23. 10. 2015 08:16

Re: Reálný polynom 4 stupně

#6 23. 10. 2015 21:14 — Editoval vanok (23. 10. 2015 21:14)

Re: Reálný polynom 4 stupně

Zápatí