Matematické Fórum

axel · 22. 10. 2015 19:50

Dobrý den,
nějak se mi nedaří vyřešit příklad:

Použitím matematické indukce dokažte, že pro $\forall n \in \mathbb{N} :6^{2n}+3^{n+2}+3^{n}$ je dělitelné číslem $11$ .

Můj postup:
a) pro $n=1$ : $11$ dělí $66$ ...OK
b) předpokládám tvrzení pro $n$ , dokazuji pro $n+1$ :
$6^{2n+2}+3^{n+3}+3^{n+1}$
$36\cdot 6^{2n}+3\cdot 3^{n+2}+3\cdot 3^{n}$
$3(12\cdot 6^{2n}+ 3^{n+2}+ 3^{n} )$

a dál jsem se zasek, nevím co s tím. díky za rady!

Matematické Fórum

#1 22. 10. 2015 19:50

Matematická indukce

Zápatí