Matematické Fórum

PitBull~--!

muzete mi prosim nekdo poradit jak dal upravim tyto priklady?
vynasobim =

u tohoto prikladu nevim co s sin3x

lukaszh · 03. 04. 2009 22:28

↑ PitBull~--!:
Nikto ti zatiaľ neodpovedal. Dôvod vidím v priamočiarosti riešenia týchto príkladov, stačia skutočne len základy. Riešenie týchto úloh je vernou kópiou učiva o goniometrických funkciách. Možno by ti bolo lepšie siahnúť po literatúre a pozrieť si vzorce. Nevidím veľký zmysel rozťahovať toto vlákno lebo čudovať sa, že $\rm{cotg}x=\frac{\cos x}{\sin x}$ alebo $\frac{a+b}{c}=\frac{a}{c}+\frac{b}{c}$ nie je príliš na mieste na strednej škole pri limitách. Myslím, že nevieš o čo tam vlastne ide, a bolo by dobré prezrieť si minulé príklady čo sa tu riešili, stačí dať hľadať LIMITA a iste nájdeš čo potrebuješ. Ak ti toto dali počítať na úlohu, tak s určitosťou ti viem povedať, že to vieš riešiť. Napríklad aspoň v dvoch príkladoch využiješ limitu
$\lim_{x\to0}\frac{\sin x}{x}=1\qquad (*)$
ktorá sa tu neustále omieľa dookola. Výsledky týchto limít si jednoducho overíš na kalkulačke dosadením čísla blízkeho tomu, ku ktorému ide šípka :-)

Vyriešim jeden a ostatné iste zvládneš sám (aby si na mňa nenadával :D)
$\lim_{x\to0}\frac{\sin x+\sin3x}{x}=\lim_{x\to0}$\frac{\sin x}{x}+\frac{\sin3x}{x}$=\lim_{x\to0}\frac{\sin x}{x}+3\cdot\lim_{x\to0}\frac{\sin 3x}{3x}=1+3\cdot1=4$
Výraz som mohol rozdeliť na dva limitované výrazy len za predpokladu, že obe limity existujú! V tomto prípade je nápadne okatá existencia oboch, pretože ide o uvedenú limitu $(*)$ .

PitBull~--! · 04. 04. 2009 14:41

↑ lukaszh:
uz sem na to taky prisel :D

Matematické Fórum

#1 03. 04. 2009 18:14 — Editoval PitBull~--! (03. 04. 2009 18:23)

limita

#2 03. 04. 2009 22:28

Re: limita

#3 04. 04. 2009 14:41

Re: limita

Zápatí