#1 20. 10. 2015 21:35 — Editoval check_drummer (22. 10. 2015 22:31)
- check_drummer
- Příspěvky: 5577
- Reputace: 106
Čtverec opsaný křivce
Ahoj, dokažte, že každé uzavřené křivce (Edit: myšleno v rovině omezené) v rovině lze opsat čtvrec takový, že se tato křivka dotýká každé strany tohoto čtverce.
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#2 21. 10. 2015 07:35
Re: Čtverec opsaný křivce
Ahoj ↑ check_drummer:,
Taka otazka, netreba predpokladat, ze sirka tej danej krivky je konecna?
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#3 21. 10. 2015 22:23
Re: Čtverec opsaný křivce
Predpokladam, ze pod uzavretou krivkou sa mysli spojita ![$\gamma:[0,1]\to R^2$](/mathtex/53/535c19a67057707a4e4e7210b6e14ce0.gif "kopírovat do textarea")
taka, ze 
a teda ![$\Gamma=\gamma([0,1])$](/mathtex/22/22388c86b69eecf823b8ecfecdbb5ef9.gif "kopírovat do textarea")
musi byt kompaktna.
Moje riesenie:
ako 
otocenu o 
a definujme 
- to existuje kvoli kompaktnosti 
je 
periodicka a taktiez spojita, lebo zase kvoli kompaktnosti 
najst dostatocne male 
take, ze pre 
sa body 
poposuvaju menej ako o 
(to si mozno treba trosku premysliet, ale nie je to nic tazke). A teraz ak opiseme 
a sirku 
. Definujme
je spojita a 
takze existuje ![$\varphi\in[0,\pi/2]$](/mathtex/46/46077d047748e12b0bdb0d0fd30c4f6e.gif "kopírovat do textarea")
take, ze 
cize Offline
#4 22. 10. 2015 22:29
- check_drummer
- Příspěvky: 5577
- Reputace: 106
Re: Čtverec opsaný křivce
↑ vanok:
Ahoj. Ano je to tak, křivka by měla být omezená - jak píše Brano - radši to dám do zadání. Děkuji.
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#5 22. 10. 2015 22:42
- check_drummer
- Příspěvky: 5577
- Reputace: 106
, tak přejde a na b a b na a. Potom ovšem musí (díky spojitosti) dojít k okamžiku, kdy v tomto přechodu budou mít obě strany stejnou déllku.Offline
#6 22. 10. 2015 23:43
Re: Čtverec opsaný křivce
↑ check_drummer:
ved ano, je to uplne to iste len ja som aj tu spojitost chcel dokazat
Offline