Matematické Fórum

jinsun · 24. 10. 2015 09:54

Zdravím, mám tento příklad a chtěl bych poprosit o kontrolu, zda je vyřešen správně. Díky.
Zadání:
$\lim_{n\infty } \frac{2^{n}}{n!}$
A zde Můj postup:
//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-10/73239_WP_20151024_001.jpg

Stýv · 24. 10. 2015 09:57

určitě neplatí $2^n=n\ln2$

jinsun · 24. 10. 2015 10:13

↑ Stýv:
to sem blbec! :D, no každopádně mě napadl jiný krok, ale na něm jsem uvíznul. $\lim_{n\to\infty }=\frac{2^{(n-1)}2^{1}}{n(n-1)!}$

jarrro · 24. 10. 2015 11:57

$\frac{2^n}{n!}=\frac{1}{\prod\limits_{i=1}^{n}{\frac{i}{2}}}\to 0$

jinsun · 24. 10. 2015 13:21

↑ jarrro: můžu poprosit co ten zápis přesně znamená? děkuji

LukasM · 24. 10. 2015 13:49

↑ jinsun:
Znáš zápis sčítání se sumou? Třeba $\sum_{i=1}^{10}i=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10$ ?

Tak tohle je to samé, akorát to místo sčítání násobí. Říká se tomu produkt a ten znak je velké pí.

jinsun · 25. 10. 2015 11:39

↑ jarrro:↑ LukasM:
děkuji za rady, nakonec jsem to vyřešil pře podílové kritérium
//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-10/69512_WP_20151025_001.jpg

Matematické Fórum

#1 24. 10. 2015 09:54

Limita posloupnosti s faktoriálem a mocninou

#2 24. 10. 2015 09:57

Re: Limita posloupnosti s faktoriálem a mocninou

#3 24. 10. 2015 10:11 — Editoval Al1 (24. 10. 2015 10:12) Příspěvek uživatele Al1 byl skryt uživatelem Al1.

#4 24. 10. 2015 10:13

Re: Limita posloupnosti s faktoriálem a mocninou

#5 24. 10. 2015 11:57

Re: Limita posloupnosti s faktoriálem a mocninou

#6 24. 10. 2015 13:21

Re: Limita posloupnosti s faktoriálem a mocninou

#7 24. 10. 2015 13:49

Re: Limita posloupnosti s faktoriálem a mocninou

#8 25. 10. 2015 11:39

Re: Limita posloupnosti s faktoriálem a mocninou

Zápatí