Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Střední škola
- » Metrické vlastnosti - vzdálenost bodu od roviny (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#1 21. 10. 2015 21:05
Metrické vlastnosti - vzdálenost bodu od roviny
Ahoj,
mám zde zajímavý příklad (je to ze stereometrie cv 3.59 c) - matematika pro gymnázia):
V pravidelném čtyřbokém jehlanu ABCDV je délka podstavné hrany a, výška jehlanu je v. Určete vzdálenost bodu B od roviny ró, která prochází středem 'O' hrany 'CV' a je rovnoběžná s rovinou 'ADV'.
Početně jsem to vyřešil správně (viz obrázek):
Posunul jsem bod B do bodu "T" - to by mělo být stejné, ale potíž je v tom, že nevím, proč je výsledná vzdálenost |SS'|, a ne velikost úsečky |T'T|, resp. |ST| neboť trojúhelník STV je pravoúhlý v bodě "S", takže T' je S (mám to tam špatně nakreslené).
Děkuji za radu.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) pema01)
#3 22. 10. 2015 20:26 — Editoval jelena (22. 10. 2015 20:32)
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Metrické vlastnosti - vzdálenost bodu od roviny
Zdravím,
to je bohužel hodně nepřehledné + stereometrie online není moc populární. Na druhou stranu samostatné snahy máš více, než kolegové s "vůbec nevím jak na to". Zkusím to tedy: rovina 
prochází tak, jak jsi nakreslil (v ABCD je přímka RT, na CV je bod O, na BV je bod K (ten ještě vyznač, je také v polovině BV). Bod B jsi posunul do bodu "B" nakreslenému šedou tužkou (Označím B´). Teď uvažuj trojúhelník BSX. Bod X je průsečík OK a B´V (je na steně BCV).
V tomto trojúhelníku potřebuješ počítat výšku BY (je to výška na str. SX). já se pokusím přikreslit do Tvého obrázku za nějakou chvilku.
budeš počítat tu fialovou výšku, alespon doufám :-)
Offline
#6 22. 10. 2015 22:19
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Metrické vlastnosti - vzdálenost bodu od roviny
↑ pema01:
na prvním obrázku vidím trojúhelník v pořádku, na druhém je nejspíš grafické řešení - souhlasí s početním (nebo mám i nadále klopit hlavu, abych viděla? :-)
otočit si manuálně ;)
dojdu pro nářadí.
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Střední škola
- » Metrické vlastnosti - vzdálenost bodu od roviny (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)