Matematické Fórum

stupiddog · 03. 04. 2009 13:17

Zdravím,

mohl by mi někdo pomoct s tímhle příkladkem? Nějak se v tom plácám.
Díkes.

"Vypočítejte změnu entropie při ohřátí dusíku o hmotnosti m = 2g z t1 = 0 °C na t2 = 30 °C realizovaném za stálého tlaku, resp. za stálého objemu."

stupiddog · 03. 04. 2009 15:03

↑ marnes: tak jednoduché to právě nebude, bude v tom nějaký háček :-( mělo by to vyjít 0,217 J/K, resp. 0,154 J/K

marnes · 03. 04. 2009 15:29 — Editoval marnes (03. 04. 2009 16:33)

↑ stupiddog:
Z výsledku vidím, že jsem počítal něco jiného, protože teplo je v J a výsledky jsou v J/K:-( Proto svůj příspěvek mažu ať nematu:-)
Entropie je tedy podíl změny energie a teploty, ale to mi taky nedává tvé výsledky:-(

stupiddog · 03. 04. 2009 15:49

↑ marnes:

už podle těch jednotek ve výsledcích bych usuzoval, že se nejspíš bude vycházet ze základního vztahu dS = dQ / T, ale pořád se z toho nemůžu nějak vymotat, možná se do toho nějak zapojí i stavová rovnice, ale fakt jsem z toho dost mimo :-(

marnes · 03. 04. 2009 16:46

↑ stupiddog:A nemáš k tomu nějakou literaturu?

stupiddog · 03. 04. 2009 17:00

↑ marnes:

právě že nemám :-( jen pár vzorců z přednášek, ale ty nějak neumím použít, takže netuším, jestli se mi hodí nebo ne :-(

marnes · 03. 04. 2009 17:17

↑ stupiddog:
Na netu jsem našel dS=n. cmp . ln (T2/T1), kde cmp je molární tepelná kapacita - pro dusík 30,9 J K-1mol-1, n -látkové množství. Po dosazení mi vychází 0,23 J/K. To už je lepší, ne?

stupiddog · 03. 04. 2009 17:43

↑ marnes:

Zdá se, že to vychází :-) předpokládám, že pro cmv to bude opět cmp / kappa, ten výsledek by tedy taky seděl. A můžeš mi ještě, prosím Tě, říct, odkud jsi vzal, že kappa = 1,404 a jestli bys ještě mohl poslat odkaz, kde jsi našel ten vzorec pro výpočet.

marnes · 03. 04. 2009 18:52

↑ stupiddog: Momentálně tu tabulku nemohu znovu najít, ale dá se to též vypočítat podílem měrné tepelné kapacity při stálém objemu krát molární hmotnost cmp=1047.0,028=29,316 Ta hodnota v předešlém výpočtu byla z té hledané tabulky jako průměrná. Jinak hodnoty cp a kappa - Poissonovy konstanty najdeš v každých tabulkách.
Vzorec pro výpočet ?? to bude problém - dal jsem do vyhledávače "změna entropie" a hledal a hledal, ale už to znovu nemohu najít

jelena · 03. 04. 2009 19:52 — Editoval jelena (03. 04. 2009 19:52)

Zdravím vás :-)

podle hesel "Termomechanika" nebo "Termodynamika"

http://en.wikipedia.org/wiki/Specific_heat_capacity - tabulka

http://if.vsb.cz/Kontakt/Hlavacova/term … ka2006.doc

http://ottp.fme.vutbr.cz/skripta/termom … T04-01.htm

http://physics.fme.vutbr.cz/files/977/stat_f/stf.html

↑ stupiddog:

moc se mi nezdá, že by vás neodkázali na literaturu. Pokud není tajné - kde tak učí?

-------------------------

OT: Kolegovi marnes(ovi) vše nejlepší k dosaženému Einsteinovi (mám pocit, že to je nerychlejší dosažený Einstein fora) - ať se daří :-)

stupiddog · 03. 04. 2009 20:02

↑ marnes:

Tak už jsem kompletně v obraze, moc jsi mi pomohl :-) Díky moc :-)

stupiddog · 03. 04. 2009 20:14

↑ jelena:

já neříkal, že nás neodkázali na literaturu, to určitě odkázali, to bych někomu dost křivdil, kdybych tohle tvrdil, což bych nerad, ale ještě jsem si ji nestihl obstarat :-(

jelena · 03. 04. 2009 20:19

↑ stupiddog:

OK :-) rozumím - tak sem třeba umístí seznam, co potřebuješ - občas se tady objeví docela pěkné odkazy.

marnes · 03. 04. 2009 20:28

↑ jelena:
Jo děkuji, o tohle mi ale opravdu nejde. Jsem rád, když mohu někomu pomoci. Ale by mě hlavně zajímalo, zda jsem tento příklad zvládl, jelikož jsem byl docela mimo mísu. Přece jen z VŠ lavic už jsem vyrosl:-)

stupiddog · 03. 04. 2009 20:29

↑ jelena:

Fajn, díky za tip :-) Pokud budu něco potřebovat, určitě se ozvu :-)

jelena · 03. 04. 2009 23:40

↑ marnes:

Možna bych jen trochu upřesnila:

$C_V$ měrné teplo ideálních plynů se počítá pro každý ideální plyn pouze ze znalosti univerzální konstanty R a složení molekuly plynu (dusík je dvouatomový - počítají se stupně volnosti)

$C_V = \frac{5}{2}R$ ,

$C_p-C_V=R$ ,

dělením těchto "velkých C" molární hmotnosti dostaneme c_v a c_p už pro konkrétní plyny.

$\Delta S=\frac{\Delta Q}{T}=\frac{mc_v\Delta T}{T}$ nebo

$\Delta S=\frac{mc_p\Delta T}{T}$

napriklad vypocet pro c_p

$dS=\frac{mc_pdT}{T}$ integrujeme levou a pravou stranu

$S=mc_p\int_{T_1}^{T_2}\frac{dT}{T}$

$S=mc_p(\ln T_2-\ln T_1)=mc_p\ln\frac{T_2}{T_1}$

------
teď trochu vrtnu do systému SI :-) pokud nejdriv vypoctu c_p, c_v, tak musí převádět jednotky.

ale pokud vsechno sesypu do jednoho vzorce takto:

$S=\frac{mC_V}{M_r}\ln\frac{T_2}{T_1}$

nebo

$S=\frac{m(C_V+R)}{M_r}\ln\frac{T_2}{T_1}$

tak hmotnost a molární hmotnost může být v gramech a níc se nestane.

Hodně zdaru :-)

marnes · 04. 04. 2009 20:55

↑ jelena:
Děkuji za vysvětlení, snad si ho autor dotazu přečte:-) Já podobný příklad viděl poprvé v životě:-), nebo jsem ve škole nedával pozor.

jelena · 05. 04. 2009 00:08

↑ marnes:

Termomechanika je moc nudná - asi proto.

Bohužel, nemám "Přehled středoškolské chemie" od Svobody - někdo odnesl :-(

Tak jsem se podívala do "Kostky" a do Bartušky - tam je něco velmi malo o c_p, c_v.

V HRW to už je rozepsáno a asi nejlépe z toho, co mám je to "Fyzikální chemie" - pro průmyslovky nebo od Moore.

Stupně volnosti ideálních plynů budu mít zřejmě jako speciální koniček: zde v jiné jazykové verzi :-)

Kolega bude asi z techniké VŠ - tak buď používají HRW nebo nějaké vlastní materiály obdobně tomu, co jsem odkazovala.

Entropie se tady už jednou řešila - užij si hezkých obrázků (HRW je snad všude :-)

stupiddog · 05. 04. 2009 01:09

↑ jelena:

Díkes za rozšíření problematiky, ale radši už se v tom dále hrabat nebudu, ještě bych se v tom zamotal :-) takhle mi to bohatě stačí :-)

Matematické Fórum

#1 03. 04. 2009 13:17

Změna entropie

#2 03. 04. 2009 15:03

Re: Změna entropie

#3 03. 04. 2009 15:29 — Editoval marnes (03. 04. 2009 16:33)

Re: Změna entropie

#4 03. 04. 2009 15:49

Re: Změna entropie

#5 03. 04. 2009 16:46

Re: Změna entropie

#6 03. 04. 2009 17:00

Re: Změna entropie

#7 03. 04. 2009 17:17

Re: Změna entropie

#8 03. 04. 2009 17:43

Re: Změna entropie

#9 03. 04. 2009 18:52

Re: Změna entropie

#10 03. 04. 2009 19:52 — Editoval jelena (03. 04. 2009 19:52)

Re: Změna entropie

#11 03. 04. 2009 20:02

Re: Změna entropie

#12 03. 04. 2009 20:14

Re: Změna entropie

#13 03. 04. 2009 20:19

Re: Změna entropie

#14 03. 04. 2009 20:28

Re: Změna entropie

#15 03. 04. 2009 20:29

Re: Změna entropie

#16 03. 04. 2009 23:40

Re: Změna entropie

#17 04. 04. 2009 20:55

Re: Změna entropie

#18 05. 04. 2009 00:08

Re: Změna entropie

#19 05. 04. 2009 01:09

Re: Změna entropie

Zápatí