Matematické Fórum

Contemplator · 24. 10. 2015 23:46

Dobrý večer, mám problémy s príkladom $\lim_{x\to\frac{\pi }{2}} (\frac{\sin x}{\cos ^{2}x} -\text{tg}^{2}x)$ skúšal, som sa s tým hrať tak 15 - 20 min... a nevidím to.. môžte niekto, kludne aj slovne povedat, co spravit

teolog · 24. 10. 2015 23:59 — Editoval teolog (25. 10. 2015 00:01)

↑ Contemplator:
Zdravím,
během úprav stačí použít:
$\cos^{2}x=1-\sin ^{2}x$ a po vytknutí $\sin x$ v čitateli stačí zkrátit ( $1-\sin ^{2}x=(1-\sin x)(1+\sin x)$ ).

Contemplator · 25. 10. 2015 10:03

↑ teolog: no ale takto mi to vychádza: $\frac{\sin x}{1+\sin x}=\frac{1}{2}$ a má to výsť 1

Contemplator · 25. 10. 2015 10:07

dalši príklad kt. neviem: $\lim_{x\to0}\frac{1-\cos x}{\sin x}$ ako tu postupovať, jediné čo ma napadá, je vynásobiť to jednotkou v nejakom prísliušnom tvare, ale neviem v akom. ? :)

teolog · 25. 10. 2015 12:00

↑ Contemplator:
Mně ta limita vychází jedna polovina, podle mne je ta jednička chybný výsledek. Odkud ho máte?

teolog · 25. 10. 2015 12:13

↑ Contemplator:
Co kdyby ta jednička měla tvar $\frac{1+\cos x}{1+\cos x}$ ?

jelena · 25. 10. 2015 13:05

Zdravím,

kolega Štěpán napsal(a):
Odkud ho máte?

:-) to je slavná jediná chyba (kolega Mišo našel pár dalších překlepů, ale pořád je to jedna z nejlepších sbírek).

↑ Contemplator: prosím vždy jen jednu úlohu do tématu viz pravidla, děkuji (teď už to s kolegou dodiskutujte, prosím).

Contemplator · 25. 10. 2015 13:52

Ahá, takže tak to je dobre:) naozaj, je to asi jediná chyba, na ktorú by som možno ani sám neprišiel:-) Ďakujem za objasnenie, aj druheho príkladu. A ospravedlňujem sa za toto porušenie pravidiel.

Matematické Fórum

#1 24. 10. 2015 23:46

limity gonio. funkcií

#2 24. 10. 2015 23:59 — Editoval teolog (25. 10. 2015 00:01)

Re: limity gonio. funkcií

#3 25. 10. 2015 10:03

Re: limity gonio. funkcií

#4 25. 10. 2015 10:07

Re: limity gonio. funkcií

#5 25. 10. 2015 12:00

Re: limity gonio. funkcií

#6 25. 10. 2015 12:13

Re: limity gonio. funkcií

#7 25. 10. 2015 13:05

Re: limity gonio. funkcií

kolega Štěpán napsal(a):

#8 25. 10. 2015 13:52

Re: limity gonio. funkcií

Zápatí