Matematické Fórum

Sk1X1 · 26. 10. 2015 18:39

Zdravím,
jen si chci ověřit, že jsem správně určil, že součet následující řady neexistuje, protože lim posloupnosti této řady také neexistuje.

//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-10/81144_saolin.png

Správná úvaha?

kajzlik · 26. 10. 2015 18:41

Ahoj,

součet řady opravdu neexistuje, protože různým uzávorkováním sčítanců lze získat různé výsledky.

Sk1X1 · 26. 10. 2015 19:10 — Editoval Sk1X1 (26. 10. 2015 19:15)

kajzlik napsal(a):
Ahoj,

... různým uzávorkováním sčítanců lze získat různé výsledky

To platí vždy? Když různým uzávorkováním dostanu jiné výsledky tak neexituje součet?

kajzlik · 26. 10. 2015 20:04

Obecně platí, že pokud řada konverguje absolutně (mrkni do přednášek co to znamená), tak je možné členy různě přeuspořádat (přezávorkovat), aniž bys ztratil konvergenci a součet. U řad, které nejsou absolutně konvergentní tohle ale neplatí.

Eratosthenes

↑ Sk1X1:

přesněji - neexistuje limita částečných součtů. Jinak - ta řada konvergovat nemůže, protože není splněna nutná podmínka konvergence - aby řada mohla konvergovat, musí být limita posloupnosti jejich členů rovna nule.

Sk1X1 · 27. 10. 2015 19:01

Jasně, chápu, díky vám moc.

Matematické Fórum

#1 26. 10. 2015 18:39

Součet řady (pouze ověření odpovědi)

#2 26. 10. 2015 18:41

Re: Součet řady (pouze ověření odpovědi)

#3 26. 10. 2015 19:10 — Editoval Sk1X1 (26. 10. 2015 19:15)

Re: Součet řady (pouze ověření odpovědi)

kajzlik napsal(a):

#4 26. 10. 2015 20:04

Re: Součet řady (pouze ověření odpovědi)

#5 26. 10. 2015 23:45 — Editoval Eratosthenes (26. 10. 2015 23:45)

Re: Součet řady (pouze ověření odpovědi)

#6 27. 10. 2015 19:01

Re: Součet řady (pouze ověření odpovědi)

Zápatí