Matematické Fórum

Dobrý den,
nevím si rady s jedním příkladem z vysokoškolské matematiky. Celé zadání zní:
Zjistěte a) pro které hodnoty parametrů jsou tyto vektory lineárně závislé a b) jaká je v těchto případech dimenze vektorového prostoru, který je danými vektory generován.
Vektory jsou: u=(k,1,0), v=(0,k-1,3), w=(0,2,k)

Vím, že se tento příklad dá řešit buď přes matici nebo přes soustavu rovnic. Já jsem použil matici:
k,1,0
0,k-1,3
0,2,k
Úpravami na horní trojúhelníkový tvar matice dojdu k tomu, že pokud k=3,-2, tak dimenze=2.
Jenže ve výsledcích je pokud k=0,3,-2, tak dim=2.
Nevím, jak se dobrat k tomu k=0. Poradíte mi prosím?