Matematické Fórum

Veruu2 · 28. 10. 2015 13:10

ahoj, mám vážně problém v těchto chvílích určovat nulové body. Můžete mi někdo prosím postupně radit a vyřešit se mnou rovnici? $\frac{|2|x|-3|}{||x|-2|}\ge 3$

zdenek1 · 28. 10. 2015 13:23

↑ Veruu2:
Já bych na začátku nulové body vůbec neurčoval. Protože jmenovatel je kladný (za podmínky $x\ne\pm2$ ), tak nerovnici převeď na
$|2|x|-3|\ge3||x|-2|$ nyní umocnit obě strany
$(2|x|-3)^2\ge9(|x|-2)^2$
$(2|x|-3)^2-9(|x|-2)^2\ge0$ použít $A^2-B^2$
$(2|x|-3-3(|x|-2))(2|x|-3+3(|x|-2))\ge0$
upravit
a teprve pak se zabývat nulovými body.