Matematické Fórum

Trolstover · 28. 10. 2015 13:55

Cau , mam limitu

$\lim_{n\to\infty } n^{\frac{2}{3}}(\sqrt[3]{n+1}-\sqrt[3]{n})$

ako ju upravim aby mi vysiel vysledok? lamem si nad tym hlavuuz dlshsiu dobu ale neviem prist ako sa to upravi . Dakujem za odpovede.

rvyrut · 28. 10. 2015 14:02

Použite vzorec:

$a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)$

tedy:

$\lim_{n\to\infty } n^{\frac{2}{3}}(\sqrt[3]{n+1}-\sqrt[3]{n})=\lim_{n\to\infty } n^{\frac{2}{3}}(\sqrt[3]{n+1}-\sqrt[3]{n})\cdot\frac{\sqrt[3]{(n+1)^2}+\sqrt[3]{(n+1)\cdot n}+\sqrt[3]{n^2}}{\sqrt[3]{(n+1)^2}+\sqrt[3]{(n+1)\cdot n}+\sqrt[3]{n^2}}=$

Matematické Fórum

#1 28. 10. 2015 13:55

limita

#2 28. 10. 2015 14:02

Re: limita

Zápatí