Matematické Fórum

Elisa · 28. 10. 2015 18:29

Dobrý den, jak se prosím vypočítá tento příklad? Děkuji
//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-10/53360_20151028_180442.jpg

Al1 · 28. 10. 2015 19:19

↑ Elisa:

Zdravím,

úprava

$\frac{1}{t^{2}}-2t-3=0\nl 1-2t^{3}-3t^{2}=0 \nl 2t^{3}+3t^{2}-1=0$

Elisa · 28. 10. 2015 19:58

↑ Al1:
K této úpravě jsem došla, ale nevím, jak dál.

Al1 · 28. 10. 2015 20:00 — Editoval Al1 (28. 10. 2015 21:01)

↑ Elisa:

No právě, že nedošla, máš chybně znaménka.

Pro rovnici $2t^{3}+3t^{2}-1=0$ odhadneš jeden kořen $t=-1$ . Při hledání dalších kořenů vyděl výraz $2t^{3}+3t^{2}-1$ výrazem $t+1$ a najdeš další kořeny.

rvyrut · 28. 10. 2015 20:55

Al1 napsal(a):
↑ Elisa:

No právě, že nedošla, máš chybně znaménka.

Pro rovnici $2t^{3}+3t^{2}-1=0$ odhadneš jeden kořen $x=-1$ . Vyděl pak levou stranu rovnice výrazem $x+1$ a najdeš další kořeny.

Raději bych použil kořen $t=-1$ a pak z levé strany vytkl $t+1$ ......

$x=-1$ nemůže být kořen. Neboť v rovnici se ve jmenovateli obhjevuje $x+1$ ....

Al1 · 28. 10. 2015 20:57

↑ rvyrut:

Děkuji za opravu

Elisa · 28. 10. 2015 21:02

Děkuji

Elisa · 28. 10. 2015 21:08

A tady prosím? Mám to převést na stejného jmenovatele? Děkuji
//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-10/62800_20151028_210408.jpg

rvyrut · 28. 10. 2015 21:09

↑ Al1:

Původně jsem chtěl jen reagovat na špatně zapsaný definiční obor rovnice v přiloženém obrázku a pak jsem se všiml i vašeho upsání.....

rvyrut · 28. 10. 2015 21:18

$\frac{1}{3-x+2y}+ \frac{1}{3+x-2y}=\frac34 \\ \frac{1}{3+x-2y}- \frac{1}{3-x+2y}=\frac14$

Použitím závorek získáme

$\frac{1}{3-(x-2y)}+ \frac{1}{3+(x-2y)}=\frac34 \\ \frac{1}{3+(x-2y)}- \frac{1}{3-(x-2y)}=\frac14$

zdenek1 · 28. 10. 2015 21:27

↑ Elisa:
taky můžeš postupovat tak, že si nejprve uděláš substituci
$a=\frac{1}{3-x+2y}$ $b=\frac{1}{3+x-2y}$ , vyřešíš
a pak se vrátíš k původním proměnným

Elisa · 28. 10. 2015 21:39

↑ zdenek1:
Děkuji
A co se prosím dělá, když jsou v absolutní hodnotě dvě proměnné?
//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-10/64755_20151028_213808.jpg

rvyrut · 28. 10. 2015 21:45

Co použít substituci $a=x+y$ , $b=x-y$ a pak soustavu řešit pro čtyři kombinace znamének nových neznámých ( $a>0 \wedge b>0$ , $a>0 \wedge b<0$ , $a<0 \wedge b>0$ , $a<0 \wedge b<0$ )

vanok · 28. 10. 2015 22:09

Ahoj ↑ Elisa:,
Alebo aj jednoducho polozit
|x+y|=t
|x-y|=v

zdenek1 · 28. 10. 2015 22:11

↑ Elisa:
Můžeš postupovat tak, jak radí ↑ rvyrut:. Pokud se ale nechceš babrat se čtyřmi variantami, je možný následující postup:
odečteš od druhé rovnice první, dostaneš
$\begin{cases}|x-y|=3\\ |x+y|=7\end{cases}$ umocníš
$\begin{cases}x^2-2xy+y^2=9\\ x^2+2xy+y^2=49\end{cases}$
jednou sečteš rovnice a pak odečteš
$\begin{cases} x^2+y^2=29\\ xy=10\end{cases}$
a vyřešíš si tuto sousatvu

Elisa · 28. 10. 2015 22:20 — Editoval Elisa (28. 10. 2015 22:29)

↑ zdenek1:
Jak se prosím ty rovnice odečítají? Vychází mi $3|x-y|=9$ .
Děkuji

zdenek1 · 28. 10. 2015 22:22

↑ Elisa:
kolik je 13-4?

Elisa · 28. 10. 2015 22:31

↑ zdenek1:
Pardon
A jak se z $3|x-y|=9$ dostanu na $\begin{cases}|x-y|=3\\ |x+y|=7\end{cases}$ ?
Děkuji

zdenek1 · 29. 10. 2015 07:30

↑ Elisa:
tak první je snad jasné - vydělíš třemi
druhá: dosadíš získaný výsledek zpět do první rovnice

Elisa · 29. 10. 2015 19:00

↑ zdenek1:
Děkuji

Matematické Fórum

#1 28. 10. 2015 18:29

rovnice se substitucí

#2 28. 10. 2015 19:19

Re: rovnice se substitucí

#3 28. 10. 2015 19:58

Re: rovnice se substitucí

#4 28. 10. 2015 20:00 — Editoval Al1 (28. 10. 2015 21:01)

Re: rovnice se substitucí

#5 28. 10. 2015 20:55

Re: rovnice se substitucí

Al1 napsal(a):

#6 28. 10. 2015 20:57

Re: rovnice se substitucí

#7 28. 10. 2015 21:02

Re: rovnice se substitucí

#8 28. 10. 2015 21:08

Re: rovnice se substitucí

#9 28. 10. 2015 21:09

Re: rovnice se substitucí

#10 28. 10. 2015 21:18

Re: rovnice se substitucí

#11 28. 10. 2015 21:27

Re: rovnice se substitucí

#12 28. 10. 2015 21:39

Re: rovnice se substitucí

#13 28. 10. 2015 21:45

Re: rovnice se substitucí

#14 28. 10. 2015 22:09

Re: rovnice se substitucí

#15 28. 10. 2015 22:11

Re: rovnice se substitucí

#16 28. 10. 2015 22:20 — Editoval Elisa (28. 10. 2015 22:29)

Re: rovnice se substitucí

#17 28. 10. 2015 22:22

Re: rovnice se substitucí

#18 28. 10. 2015 22:31

Re: rovnice se substitucí

#19 29. 10. 2015 07:30

Re: rovnice se substitucí

#20 29. 10. 2015 19:00

Re: rovnice se substitucí

Zápatí