Matematické Fórum

damib · 29. 10. 2015 12:47

Dobrý den,
nevím zda to tady už bylo, ale nechápu proč řešení rovnice $x^{2}+1=0$ jsou $+/-i$ . Potažmo to chápu tak, že se rovnice rovnice upraví na rovnici $x^{2}=-1$ , a protože $i^{2}=-1$ a rovnice musí mít rovnice 2 kořeny. Proč se tedy nemůže jednat o dva stejné kořeny ?

Cheop · 29. 10. 2015 12:52 — Editoval Cheop (29. 10. 2015 12:57)

↑ damib:
$x^2+1=0\\x_{1,2}=\frac{0\pm\sqrt{-4}}{2}\\x_{1,2}=\frac{0\pm\,2i}{2}\\x_1=0+i=i\\x_2=0-i=-i$

damib · 29. 10. 2015 12:56

↑ Cheop:

Díky.

vanok · 29. 10. 2015 13:08 — Editoval vanok (29. 10. 2015 17:25)

Pozdravujem.
Poznamka,
Dana rovnica ↑ damib:, je neriesitelna v R.
Takato (ako aj tato) konstatacia je na zaciatku uvedenia imaginarnych ( potom aj komplexnych ) cisiel.
Na stredoskolskej urovni mozes povedat, ze dohodou sa rozhodneme, ze dana rovnica bude mat dve riesenia, i;-i. Potom sa ukaze, ze je mozne vytvorit, vdaka nim, strukturu telesa komplexnych cisiel. ... Ale to bolo iste urobene na hodinach matematiky v skole.......

Matematické Fórum

#1 29. 10. 2015 12:47

Řešení rovnice x^2+1=0

#2 29. 10. 2015 12:52 — Editoval Cheop (29. 10. 2015 12:57)

Re: Řešení rovnice x^2+1=0

#3 29. 10. 2015 12:56

Re: Řešení rovnice x^2+1=0

#4 29. 10. 2015 13:08 — Editoval vanok (29. 10. 2015 17:25)

Re: Řešení rovnice x^2+1=0

Zápatí