Matematické Fórum

Contemplator

Zdravím, chcem sa spýtať pri príklade: $\lim_{x\to\infty}\frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{2x-1}}=\lim_{x\to\infty}\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{2x}}$ riešim to správne, keď postupujem: jednotku z čitatela aj z men. si "nevšimam" lebo nezavážia oproti x, 2x. Zmiatlo ma to, pretože potom vlastne dostanem znova neurčitý výraz (to za 2. rovnítkom). ? ??

- nerozumiem prečo to nejde zobraziť, kvôli nekonečnu?

Al1 · 31. 10. 2015 14:38

↑ Contemplator:
Zdravím,

zde nejlépe

$\lim_{x\to\infty}\frac{\sqrt{x(1+\frac{1}{x}})}{\sqrt{x(2-\frac{1}{x}})}=\lim_{x\to\infty}\frac{\sqrt{x}\sqrt{1+\frac{1}{x}}}{\sqrt{x}\sqrt{2-\frac{1}{x}}}$

A teď pokrátíš a využiješ $\lim_{x\to\infty }\frac{1}{x}=0$

Contemplator · 31. 10. 2015 16:04

↑ Al1: je to príklad z Petákovej, a v riešeniach je výsledok: $\frac{\sqrt{2}}{2}$ ,takže celé to cvičenie bude zrejme na to precvičenie odstraňovania menších výrazov

Al1 · 31. 10. 2015 16:15

↑ Contemplator:

Ano, výsledek je $\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Pokud je toto z Petáková 154/13, pak většinu z příkladů spočítáš právě shora uvedeným postupem. Pro h)-j) je nutné užít postup jiný.

Matematické Fórum

#1 31. 10. 2015 14:13 — Editoval Contemplator (31. 10. 2015 14:15)

Další typ limity

#2 31. 10. 2015 14:38

Re: Další typ limity

#3 31. 10. 2015 16:04

Re: Další typ limity

#4 31. 10. 2015 16:15

Re: Další typ limity

Zápatí