Matematické Fórum

jinsun · 01. 11. 2015 10:42

Zdravím, mám příklad na limitu posloupnosti a chtěl bych poprosit o zkontrolování. Děkuji.
//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-11/70915_WP_20151101_001.jpg

Al1 · 01. 11. 2015 10:49 — Editoval Al1 (01. 11. 2015 10:49)

↑ jinsun:

Zdravím,

druhý řádek rozšíření zlomku - jmenovatel povede na tvar $(x+\sqrt{1+x^{2}})(x-\sqrt{1+x^{2}})=x^{2}-1-x^{2}$ a jsi tam, kdes byl - na začátku

Proto úprava na začátku druhého řádku bude
$\lim_{x\to\infty }\frac{x}{x+\sqrt{x^{2}(\frac{1}{x^{2}}+1)}}=\lim_{x\to\infty }\frac{x}{x+x\sqrt{\frac{1}{x^{2}}+1}}$

A teď ve jmenovateli vytkni x, pokrať s čitatelem a máš výsledek

jinsun · 01. 11. 2015 10:59

↑ Al1: tak tohle by mě nenapadlo, děkuji

Matematické Fórum

#1 01. 11. 2015 10:42

Limita fce s odmocninou - kontrola výsledku

#2 01. 11. 2015 10:49 — Editoval Al1 (01. 11. 2015 10:49)

Re: Limita fce s odmocninou - kontrola výsledku

#3 01. 11. 2015 10:59

Re: Limita fce s odmocninou - kontrola výsledku

Zápatí