Matematické Fórum

Mike96 · 01. 11. 2015 15:07

Prosim vas, nikde jsem nenasel odpoved na tenhle problem:
jak muzu co nejjednoduseji upravit polynom
$2n^{2}+7n+6$
na
$(n+2)(2n+3)$

Diky za odpovedi

misaH · 01. 11. 2015 15:13 — Editoval misaH (01. 11. 2015 15:15)

Na štvorec:

$2n^{2}+7n+6=2$n^2+\frac 72n+3$=2 $n^2+2\cdot \frac 74n +\frac {49}{16}-\frac {49}{16}+3$$

Alebo "uhádnuť".

Mike96 · 01. 11. 2015 15:26

↑ misaH:
No to umim, upravim to na
$2\Big(n+\frac{7}{4}\Big)^{2} - \frac{1}{8}$
ale co s tim potom?

zdenek1 · 01. 11. 2015 15:27

↑ Mike96:
a nebo "vidět"
$2n^2+4n+3n+6$

misaH · 01. 11. 2015 15:29

↑ zdenek1:

:-)

Mike96 · 01. 11. 2015 15:31 — Editoval Mike96 (01. 11. 2015 15:32)

Videt ani hadat nechci, chci umet :D
Porad jeste nevim jak, tak napisete mi to?

misaH · 01. 11. 2015 15:42 — Editoval misaH (01. 11. 2015 15:53)

↑ Mike96:

Dvojkou násobíš až na konci, potrebuješ najprv súčin zátvoriek:

$2n^{2}+7n+6=2$n^2+\frac 72n+3$=2 $n^2+2\cdot \frac 74n +\frac {49}{16}-\frac {49}{16}+3$$

$=2\[$n+\frac 74$^2-\frac {1}{16} \]=$

$=2\[$n+\frac 74$-\frac 14\] \[$n+\frac 74$+\frac 14\]$