Matematické Fórum

hahahanka · 01. 11. 2015 15:33

Ahoj všichni :) ve čtvrtek píšeme na matematickém semináři test na konstrukční úlohy s parametrem. Nejprve řešíme konstrukční úlohu normálně a poté si za jednu zadanou stranu/úhel dosadíme parametr.
Narazila jsem ale na úlohu, kde si nemůžu poradit s postupem ani při prvním řešení (bez parametru). Můžete mi pomoct?

Je dána úsečka AB=c; c=6 cm. Sestrojte trojúhelník ABC, je-li dáno: výška na stranu c: vc=2 cm; r=4 cm.

V postupu mám zatím dva body - úsečku AB a pak s ní rovnoběžnou přímku p ve vzdálenosti 2 cm. A dál jsem se nedostala :(

misaH · 01. 11. 2015 15:56

↑ hahahanka:

r je polomer opísanej kružnice?

Potom dve kružnice s polomerom r, jedna z bodu A a druhá z bodu B.

Priesečník je stred opísanej kružnice.

hahahanka · 01. 11. 2015 16:55

Děkuju za pomoc u předchozí úlohy! Špatně jsem si namalovala obrázek a to řešení v tom neviděla :(

Narazila jsem ještě na jednu, ve které taky nemůžu najít řešení (ačkoli určitě zase jednoduché)...

Je dána úsečka AB=c; c=6 cm. Sestrojte trojúhelník ABC, je-li dáno: va=3,5 cm; vb=5,5 cm. (va - výška na stranu a, vb-výška na stranu b).

Děkuju za pomoc :)

Al1 · 01. 11. 2015 17:00

↑ hahahanka:

Zdravím,

označím paty kolmic - výšek $A_{0}, B_{0}$
Trojúhelníky $ABA_{0}, ABB_{0}$ jsou pravoúhlé - využij Thaletovu kružnici

hahahanka · 02. 11. 2015 06:44

Pravda pravda.

Dnes ráno jsem narazila na další příklad, se kterým si nevím rady...
Pomůžete mi?

Je dána úsečka AB=c; c=7 cm. Sestrojte trojúhelník ABC, je-li dáno: va=6,5 cm; alfa=30 stupňů. (Va- výška na stranu a)

byk7 · 02. 11. 2015 08:32

Nechť je $A_0$ pata výšky z vrcholu $A$ , pak umíš sestrojit trojúhelník $AA_0B$ .

hahahanka · 02. 11. 2015 15:11

Děkuji za pomoc :) mám ještě další příklad

Je dána úsečka AB=c; c=4 cm. Sestrojte trojúhelník ABC, je-li dáno: va= 3 cm; ta = 3,5 cm. (va - výka na stranu a, ta - těžnice na stranu a)

Al1 · 02. 11. 2015 15:14

↑ hahahanka:

Zdravím,

Když označím $A_0$ patu výšky z vrcholu $A$ , pak umíš sestrojit pravoúhlý trojúhelník $AA_0B$ .

hahahanka · 02. 11. 2015 16:46

Je dána úsečka AB=c; c=3,5 cm. Sestrojte trojúhelník ABC, je-li dáno: vc=3 cm; ta=2 cm. (vc-výška na stranu c, ta- těžnice na stranu a).

S tímhle si nevím rady :(

misaH · 02. 11. 2015 16:51

↑ hahahanka:

Doplniť na kosodĺžnik (rovnobežník), 1 uhlopriečka je tak dlhá ako 2 dané ťažnice.

Matematické Fórum

#1 01. 11. 2015 15:33

Konstrukční úlohy s parametrem

#2 01. 11. 2015 15:56

Re: Konstrukční úlohy s parametrem

#3 01. 11. 2015 16:55

Re: Konstrukční úlohy s parametrem

#4 01. 11. 2015 17:00

Re: Konstrukční úlohy s parametrem

#5 02. 11. 2015 06:44

Re: Konstrukční úlohy s parametrem

#6 02. 11. 2015 08:32

Re: Konstrukční úlohy s parametrem

#7 02. 11. 2015 15:11

Re: Konstrukční úlohy s parametrem

#8 02. 11. 2015 15:14

Re: Konstrukční úlohy s parametrem

#9 02. 11. 2015 16:46

Re: Konstrukční úlohy s parametrem

#10 02. 11. 2015 16:51

Re: Konstrukční úlohy s parametrem

Zápatí