Matematické Fórum

petrlom · 31. 10. 2015 10:16

Zdraívm forum chtěl bych poprosit jestli by mě někdo neodkázal na nějaky konkretní příklad na čem by se dalo naučit vyřešení tohoto typu soustavy rovnic s parametrem
1x+2y+3z=10
4x+5y+6z=10
p+8y+9z=10

Rumburak

↑ petrlom:

Ahoj.

Danou soustavu přepíšeme do tvaru

1x+2y+3z=10
4x+5y+6z=10
0x+8y+9z=10-p (po opravě)

a použijeme standardní "maticový" aparát pro soustavy lineárních rovnic.

Al1 · 31. 10. 2015 14:42

↑ Rumburak:

Zdravím,

patrně jen nepozornost při přepisu poslední rovnice

0x+8y+9z=10-p

petrlom

Díky takže jsem na tuto soustavu použil gaus elim metodu a vyšla mi matice je to dobře ? Co s tím teď mohu dělat ?
(1 2 3 |10)
(0 8 9 |10-p)
(0 0 -7 |-70-p)

Al1 · 31. 10. 2015 18:05 — Editoval Al1 (31. 10. 2015 18:06)

↑ petrlom:

Zdravím,

teď z posledního řádku vyčteme $-7z=-70-p$ a vyjádříš z

petrlom · 01. 11. 2015 18:01

Poprosím ještě pro jistotu o kontrolu
$z=10+\frac{p}{7}$
$y=-10\frac{-2p}{7}$
$x=\frac{p}{7}$

Jj · 01. 11. 2015 18:16 — Editoval Jj (01. 11. 2015 18:18)

↑ petrlom:

Zdravím. Wolfram má jiné řešení pro proměnnou y: Odkaz, takže to ještě zcela správně nebude (zřejmě jen vypadlo jedno znaménko mínus).

Al1 · 01. 11. 2015 18:26

↑ petrlom:
Toto je chybně zapsáno
$y=-10\frac{-2p}{7}$

Raději
$y=-10-\frac{2p}{7}$

To ale odpovídá výrazu z Wolframu, kde je
$-\frac{2}{7}(p+35)=\frac{-2p-70}{7}=-\frac{70}{7}-\frac{2p}{7}$

petrlom · 01. 11. 2015 18:33

Mohl bych poprosit o opravu a o kontrolu výsledku té mojí matice, když jsem to ted dal do symbolabu vychází mi to o dost jinak než moje řešení.

Al1 · 01. 11. 2015 18:38

↑ petrlom:

Tak, jak je matice zadaná, má řešení

$z=10+\frac{p}{7}\nl y=-10-\frac{2p}{7}\nl x=\frac{p}{7}$

Jiné řešení by bylo, kdyby např. soustava vypadala takto

1x+2y+3z=10
4x+5y+6z=10
px+8y+9z=10

Neudělal jsi chybu v přepisu soustavy v prvním dotazu?

petrlom

aha udělal má to být takto
1x+2y+3z=10
4x+5y+6z=10
px+8y+9z=10

Takže co bych s tímto ted mohl dělat ?

Al1 · 01. 11. 2015 18:46

↑ petrlom:

Tak znovu užij rozšířenou matici a gaus elim metodu.

Pro kontrolu Wolfram

petrlom · 01. 11. 2015 19:14

Ted bych asi potřeboval nakopnout po upravách se dostnau zde
(1 2 3 |10) (1 2 3 |10)
(0 3 5 |0) ~ (0 3 5 |0)
(p 8 9 |10) (p-4 0 -3 |0)

Al1 · 01. 11. 2015 19:30

↑ petrlom:

Nezapomeň, že v řádku musíš násobit všechny členy

1 2 3 |10 /*(-4) a přičíst ke druhému i ke třetímu
0 -3 -6 |-30
p-4 0 -3|-30

petrlom

jo díky ale nemohu se pořád zbavit toho p-4

Al1 · 01. 11. 2015 20:06

↑ petrlom:

Podrobně máš odpověď v PM

Rumburak · 03. 11. 2015 09:56

↑ Al1:

Ahoj.

Ano, přehlédl jsem se. Díky za upozornění.

Matematické Fórum

#1 31. 10. 2015 10:16

soustava rovnic s parametrem

#2 31. 10. 2015 13:50 — Editoval Rumburak (03. 11. 2015 09:55)

Re: soustava rovnic s parametrem

#3 31. 10. 2015 14:42

Re: soustava rovnic s parametrem

#4 31. 10. 2015 16:36 — Editoval petrlom (31. 10. 2015 16:40)

Re: soustava rovnic s parametrem

#5 31. 10. 2015 18:05 — Editoval Al1 (31. 10. 2015 18:06)

Re: soustava rovnic s parametrem

#6 01. 11. 2015 18:01

Re: soustava rovnic s parametrem

#7 01. 11. 2015 18:16 — Editoval Jj (01. 11. 2015 18:18)

Re: soustava rovnic s parametrem

#8 01. 11. 2015 18:26

Re: soustava rovnic s parametrem

#9 01. 11. 2015 18:33

Re: soustava rovnic s parametrem

#10 01. 11. 2015 18:38

Re: soustava rovnic s parametrem

#11 01. 11. 2015 18:42 — Editoval petrlom (01. 11. 2015 18:46)

Re: soustava rovnic s parametrem

#12 01. 11. 2015 18:46

Re: soustava rovnic s parametrem

#13 01. 11. 2015 19:14

Re: soustava rovnic s parametrem

#14 01. 11. 2015 19:30

Re: soustava rovnic s parametrem

#15 01. 11. 2015 19:53 — Editoval petrlom (01. 11. 2015 19:53)

Re: soustava rovnic s parametrem

#16 01. 11. 2015 20:06

Re: soustava rovnic s parametrem

#17 03. 11. 2015 09:56

Re: soustava rovnic s parametrem

Zápatí