Matematické Fórum

fghfghj · 01. 11. 2015 17:06

Mám:

$A=\begin{pmatrix}-3 & 4\\-1 &1 \end{pmatrix}$

a mám vypočítat $e^{tA}$

Prvně vypočítám vlastní hodnoty a zjistím, že je zde jediná vlastní hodnota $\lambda = -1$ s algebraickou násobností 2.

To má znamenat, že jakýkoliv vektor patří do zobecněného vlastního prostoru $ker(A+I)^2$

Vůbec nechápu, odkud to plyne?

Děkuji.

Andrejka3 · 02. 11. 2015 13:54

↑ fghfghj:
Ahoj. Pak je třeba prostudovat si skripta. Návod je i na internetu, třeba tady:
https://en.wikipedia.org/wiki/Jordan_normal_form

K otázce. Ještě by se teoreticky mohlo stát, že každý vektor by byl z vlastního podprostoru $ker(A+I)$ . Ale to se nestane, protože $\dim ker(A+I)=1$ .

Matematické Fórum

#1 01. 11. 2015 17:06

exponent matice

#2 02. 11. 2015 13:54

Re: exponent matice

Zápatí