Matematické Fórum

Uloha:
Z 1000 krychlicek s hranou delky 3 cm byla sestavena velka krychle a byla natrena cervenou barvou. Pak byla znova rozebrana. Krychlicky, ktere nemaji zadnou stenu nabarvenou, byly ulozeny do krabice, ktera ma ctvercove dno a vysku 3 cm. Kolik dalsich nabarvenych krychlicek do ni jeste muzeme ulozit? Krabice ma nejmensi mozne rozmery.

Uvaha:
1. Jedna se o krychli, tzn. bude mit 10 krychlicek (krychlicek=kr) na sirku, vysku, hloubku =) V= a * a * a
- predni a zadni stena nabarvi 200 kr (10*10*2)
- leva a prava stena nabarvi 160 kr (10*8*2), 20 kr na jedne stene uz je nabarveno * 2
- spodni a horni stena krychle 128 kr (8*8*2), 36 kr na jedne stene uz je nabarveno * 2

200+160+128 = 488 kr je nabarveno

1000-488=512 nenabarvenych kr

Jelikoz ukladam nenabarvene kr do krabice, jejiz vyska je 3 cm (jedno patro kr) a dno je ctvercove, tak 22*22 je 448, nenabarvenych kr mam ale vic, tzn. 23*23 = 529 kr.

Tzn. 529-512 (nenabarvene kr) = 17 kr nabarvenych.

Ale ma to vyjit 15. Kde jsem udelala chybu?

H