Matematické Fórum

bonifax

Ahoj, zajímalo by mě, zdůvodnění jak se došlo na zlomky v závorce a návrhy na alternativní způsob řešení tohoto příkladu :) Díky!

A ještě otázka: Dali by se použít kombinace?

Házíme opakovaně kostkou. Jaká je pravděpodobnost, že šestka padne nejdříve při třetím hodu?

$1-P(A)=1-(\frac{1}{6}+\frac{5}{6}*\frac{1}{6})=\frac{25}{36}$

LukasM · 04. 11. 2015 07:18

↑ bonifax:
Šestka nejdříve při třetím hodu znamená totéž, že pří prvním a druhém hodu šestka nepadla. Prst že padne šestka v obou hodech je $\frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6} =\frac{1}{36}$ . Prst že při prvním padne šestka a při druhém něco jiného je $\frac16\cdot \frac56$ . Prst že při druhém padne šestka a při prvním něco jiného je stejná.

Dohromady je tedy pravděpodobnost, že při prvních dvou hodech padne alespoň jedna šestka $\frac{1}{36}+2\cdot \left( \frac{1}{6}\cdot \frac{5}{6} \right)$ . To je to co máš v té závorce. Abych dostal pravděpodobnost toho opačného jevu, musím to odečíst od jedné.

Alternativní způsob: nasimuluj si to v Excelu.

bonifax · 04. 11. 2015 11:20

Už je to srozumitelné, díky moc)

Matematické Fórum

#1 04. 11. 2015 02:12 — Editoval bonifax (04. 11. 2015 02:23)

Pravděpodobnost

#2 04. 11. 2015 07:18

Re: Pravděpodobnost

#3 04. 11. 2015 11:20

Re: Pravděpodobnost

Zápatí