Matematické Fórum

crank139

Ahojte, potrebujem zapísať túto úlohu pomocou výrokovej logiky no neviem či idem na to správne + potrebujem dokázať že je výrok správny. za pomoc vopred ďakujem

POstupoval som takto je tam niekde chyba respektíve ako pokračovať? tu tildu som použil ako negátor keďže som nenašiel iný znak

$P_{1}\wedge \wedge P_{2})\Rightarrow (\sim S_{1}\wedge \sim S_{2})$
$(P_{1}\wedge P_{2})$
---------------------------------------------------------------------
$S_{1}\vee S_{2}$

//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-11/87148_rsz_imag0057.jpg

Sherlock

$P_{1}$ ... zoslabol
$P_{2}$ ... rozšíril prepych/bohatstvo
G, O ... Řím dobyli Galovia / Řím dobyli Ostrogóti

Bych to zapsal spíš takto:

1. $(\sim P_{1}\wedge \sim P_{2})\Rightarrow (\sim G\wedge \sim O)$
2. $G\wedge O$
--------------------------------------------------------
$P_{1}\vee P_{2}$

crank139 · 01. 11. 2015 20:24

ten zápis nedáva vôbec zmysel ako si pritom postupoval? nieje to vôbec zápis podľa vety si myslím..

Sherlock · 02. 11. 2015 15:35

Ahoj. Jde o to, že větu:

A, pokud B.

chápu jako $B\Rightarrow A$

crank139 · 02. 11. 2015 16:24

áno už rozumiem tú spojku som prehliadok, a akým spôsombom mám sem dokázať že je záver pravdivy? ide keďže sú tam negátory tak si stým neviem rady.. vďaka

byk7 · 02. 11. 2015 16:32

OT: Negátor se dělá pomocí \neg. $\neg A$

zdenek1 · 02. 11. 2015 18:33

↑ crank139:
Docela jednoduše sporem.
Předpokládejme, že závěr neplatí, tj. "Řím nezeslábl, ani nerozšířil ...."
Pak ho ale podle 1. premisy "Nedobili ani G, ani O"
To je ale spor s 2. premisou.

Takže předpoklad neplatí a platí jeho negace.

crank139

↑ zdenek1:
ale ako si došiel k tomuto že tomu budeš riešiť sporom? vždy keď mám úlohu pravdivú tak sa k dôkazu dopátram pomocou nejakých pravidiel/zákonov no keď nieje pravdivý tak neviem čoho sa chytiť, riešia sa tie úlohy ktoré niesu pravdivé vždy sporom? vďaka

zdenek1 · 04. 11. 2015 13:03

↑ crank139:

ako si došiel k tomuto že tomu budeš riešiť sporom?

No já umím jen dva postupy: přímý důkaz a důkaz sporem. Protože přímo mi to nešlo, zkusil jsem druhý postup.

A pozor: Věty, které nejsou pravdivé se dokázat nedají. Kdyby se daly, byly by pravdivé.

Matematické Fórum

#1 01. 11. 2015 15:26 — Editoval crank139 (01. 11. 2015 15:28)

Výroková logika

#2 01. 11. 2015 20:08 — Editoval Sherlock (01. 11. 2015 20:26)

Re: Výroková logika

#3 01. 11. 2015 20:24

Re: Výroková logika

#4 02. 11. 2015 15:35

Re: Výroková logika

#5 02. 11. 2015 16:24

Re: Výroková logika

#6 02. 11. 2015 16:32

Re: Výroková logika

#7 02. 11. 2015 18:33

Re: Výroková logika

#8 04. 11. 2015 12:35 — Editoval crank139 (04. 11. 2015 12:35)

Re: Výroková logika

#9 04. 11. 2015 13:03

Re: Výroková logika

Zápatí