Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 04. 11. 2015 17:36
- jaňulín 1998
- Příspěvky: 101
- Škola: gymnázium Kolín
- Pozice: student
- Reputace: 0
Cavalieriho principu
Dobrý večer,
vůbec si nevím rady s touto úlohou,mohl byste mi to prosím někdo vysvětlit
Předem děkuji za rady
Jaká musí být délka podstavné hrany b pravidelného šestibokého jehlanu, aby jeho podstava měla stejný obsah, jako
podstava pravidelného čtyřbokého jehlanu s podstavnou hranou a?
Oba jehlany mají stejnou výšku v
Offline
#2 04. 11. 2015 17:48
Re: Cavalieriho principu
↑ jaňulín 1998:
Jestli dobře rozumím zadání, tak ta výška tam vůbec nehraje roli, a jde jen o vyrobení pravidelného šestiúhelníku tak, aby se jeho obsah rovnal 
. Takže by asi pomohlo si odvodit nebo najít vzorec pro obsah pravidelného šestiúhelníku.
Offline
#3 04. 11. 2015 18:02
- jaňulín 1998
- Příspěvky: 101
- Škola: gymnázium Kolín
- Pozice: student
- Reputace: 0
Re: Cavalieriho principu
Obsah mám,ale stejně nevím ,jak mám odvodit nějaký vztah ,kde by měli ty útvary stejný obsah
Offline
#4 04. 11. 2015 18:06
Re: Cavalieriho principu
↑ jaňulín 1998:
No, tak si vyjádři obsah šestiúhelníka (vzorec bude obsahovat 
), obsah čtverce (bude obsahovat 
) a ty se mají rovnat, takže je dej do rovnosti. Tím ti vznikne nějaká rovnice ve které bude a . V zadání se ptají na , takže ho z té rovnice vyjádři a je to. To bych alespoň udělal já. Pokud to nepůjde. pošli sem postup.
Offline
#5 04. 11. 2015 18:08
- jaňulín 1998
- Příspěvky: 101
- Škola: gymnázium Kolín
- Pozice: student
- Reputace: 0
Re: Cavalieriho principu
Děkuji moc,já v tom hledala úplně zbytečné složitosti.
Offline