Matematické Fórum

Abc589 · 04. 11. 2015 15:43

Dobrý den, jak bych měl správně postupovat, pokud mám řadu a chci určit, kdy absolutně konverguje, relativně konverguje, diverguje a osciluje?
$\sum_{k=0}^{\infty } \frac{3^{k+1}}{x^{2k+3}}$
$\sum_{k=0}^{\infty } \frac{3^{k+1}}{x^{2k+3}}=\frac{3}{x^{3}}*(\frac{3}{x^{2}})^{k}$
Napadlo mě vyjádřit si řadu jako geometrickou a pak dle skript je řada pro |q|<1 konvergentní (snad i absolutně), q>=1 divergentní a q<=1 osciluje. Problém je, že pro absolutní konvergenci a oscilaci mi ty intervaly vycházejí stejné, jen zprava jsou jinak uzavřené. Prosím o radu, díky.

byk7 · 04. 11. 2015 16:06

Geometrická řada osciluje pro $q\le-1$ .

okip · 04. 11. 2015 21:08

↑ byk7: Vždyť to píšu.

rvyrut · 04. 11. 2015 21:21

↑ okip:

Ve vašem zápisu oscilující chybělo znaménko mínus

okip · 04. 11. 2015 22:00

↑ rvyrut:
Aha, pak tedy neexistuje žádné x, pro které by byla splněna nerovnost 3/(|x^2|)<= -1 ,a z toho plyne, že řada nikdy neosciluje?

Matematické Fórum

#1 04. 11. 2015 15:43

Konvergence řad

#2 04. 11. 2015 16:06

Re: Konvergence řad

#3 04. 11. 2015 21:08

Re: Konvergence řad

#4 04. 11. 2015 21:21

Re: Konvergence řad

#5 04. 11. 2015 22:00

Re: Konvergence řad

Zápatí