Matematické Fórum

stefekl · 06. 04. 2009 08:56

Zdravím, nomohl by mi někdo vyřešit tento příklad:
pomocí vhodného taylorova polynomu vypočítejte s přesností na 3 desetinná místa hodnotu čísla 1/e

kaja.marik

evergreen: http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=7620

stefekl · 06. 04. 2009 09:23

dík za odkaz, ale já to z toho moc nechápu..nemohl by mi to někdo konkretně spočítat a přidat nějaký komentář..docela to spěchá..prosím o pomoc

kaja.marik

Rychla rada: vezmete ten rozvoj ktery tam dal Topi (je jednoduche ho spocitat, pokud znate vzorec pro Tayloruv polynom a umite derivovat funkcei e^x), pocitejte jednotlive cleny pro x=-1 a az budou mensi nez 0.001 tak dalsi cleny vynechejete

Trosku (dost) tu v tom postupu micham Tayloruv polynom a radu, ale snad to neva...

stefekl · 06. 04. 2009 09:50

ja prave nevim jak mam z toho taylorova polynomu dostat tu radu..nechapu to s tema derivacema..nevim co mam za co dosadit..do te rady je uz pak jednoduchy dosadit, ale nevim proste jak dojit k te rade..to bychprave potreboval vypocitat..

stefekl · 06. 04. 2009 10:01

jeste abych to upresnil, potreboval bych konkretne spocitat z toho taylorova polynomu ten správný rozvoj, do ktereho pak dosadim to "x=-1"

kaja.marik

tayloruv polynom je totez co tayloruv rozvoj, nepocita se jedno z druheho, jenom kazdy clovek pouziva trochu jine nazvoslovi.

pokud nekdo pise o rozvoji do rady, tak z nej se udela tayloruv polynom tak, ze se zbytek rady usekne.

Tomy · 06. 04. 2009 15:58

dobý den mám obdobný problém,mám spočítat pomocí vhodného taylorova polynomu s presnosti na ctyri desetina mista hodnotu cisla e^(1/2). Princip výpočtu bude asi obdobný že? Koukal jsme co jste tu řešili,ale moc moudrý z toho nejsem.

Kondr · 06. 04. 2009 18:53

Vzorec: $e^x=1+x+\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3!}+\frac{x^4}{4!}+\cdots$
Pokud ti stačí čtyři desetinná místa, stačí sčítat do doby, než bude další sčítanec menší než 0.00001 -- další sčítance totiž lze odhadnout geometrickou posloupností s kvocientem 2, ta už změní nejvýše páté desetinné místo.

Matematické Fórum

#1 06. 04. 2009 08:56

tayloruv polynom

#2 06. 04. 2009 09:14 — Editoval kaja.marik (06. 04. 2009 09:14)

Re: tayloruv polynom

#3 06. 04. 2009 09:23

Re: tayloruv polynom

#4 06. 04. 2009 09:35 — Editoval kaja.marik (06. 04. 2009 09:36)

Re: tayloruv polynom

#5 06. 04. 2009 09:50

Re: tayloruv polynom

#6 06. 04. 2009 10:01

Re: tayloruv polynom

#7 06. 04. 2009 10:31 — Editoval kaja.marik (06. 04. 2009 10:32)

Re: tayloruv polynom

#8 06. 04. 2009 15:58

Re: tayloruv polynom

#9 06. 04. 2009 18:53

Re: tayloruv polynom

Zápatí