Matematické Fórum

Tucnak · 07. 11. 2015 16:13

Zdravím, chtěl bych se zeptat, jak vypočítat tuto limitu:

$\lim_{x\to1} \frac{x^{3}-4x^{2}+5x-2}{x^{2}-3x+2}$

V čitateli (kromě -2) jsem vytkl x a následně použil vzorec a v jmenovateli jsem rovnou použil vzorec.

Došel jsem zatím k tomuhle: $\frac{x(x-5)(x-1)-2}{(x-1)(x-2)}$

Kdyby v čitateli nebyla ta dvojka, je vše jasné, ale takhle nevím.

Předem díky za odpovědi.

Jj · 07. 11. 2015 16:26

↑ Tucnak:

Dobrý den.

Řekl bych, že zkusit přímo vydělit polynom v čitateli polynomem ve jmenovateli.

Tucnak · 07. 11. 2015 16:33

↑ Jj: Máte na mysli takový ten dlouhý postup dělení mnohočlenu mnohočlenem?

Al1 · 07. 11. 2015 16:35 — Editoval Al1 (07. 11. 2015 16:37)

↑ Tucnak:

Zdravím,

ano, jen zde stačí dělit čyřčlen v čitateli lineárním dvojčlenem (x-1), nebot toho výrazu se potřebuješ "zbavit"

Jj · 07. 11. 2015 16:42

↑ Tucnak:

Ano, myslel - výsledek je v skoro hned vidět. Ovšem rada kolegy ↑ Al1: je jednodušší.

Tucnak · 07. 11. 2015 16:46

↑ Jj:↑ Al1:Děkuji, už jdu na to.

Jj · 07. 11. 2015 17:15

↑ Tucnak:

To bych viděl jako chybu v dělení, protože

$x^3-4x^2+5x-2=(x-1)(x^2-3x+2)$

takže čitatel je dělitelný jak $(x-1)$ , tak $(x^2-3x+2)$

Tucnak · 07. 11. 2015 17:20

↑ Jj:Taky jsem na to přišel, jen mě nenapadlo mě si to zkontrolovat před odesláním dotazu... každopádně díky za ochotu.

Matematické Fórum

#1 07. 11. 2015 16:13

Limita vlastní ve vlastním bodě

#2 07. 11. 2015 16:26

Re: Limita vlastní ve vlastním bodě

#3 07. 11. 2015 16:29 Příspěvek uživatele Tucnak byl skryt uživatelem Tucnak. Důvod: Odpověd už znám

#4 07. 11. 2015 16:33

Re: Limita vlastní ve vlastním bodě

#5 07. 11. 2015 16:35 — Editoval Al1 (07. 11. 2015 16:37)

Re: Limita vlastní ve vlastním bodě

#6 07. 11. 2015 16:42

Re: Limita vlastní ve vlastním bodě

#7 07. 11. 2015 16:46

Re: Limita vlastní ve vlastním bodě

#8 07. 11. 2015 17:09 Příspěvek uživatele Tucnak byl skryt uživatelem Tucnak. Důvod: Špatně jsem počítal

#9 07. 11. 2015 17:15

Re: Limita vlastní ve vlastním bodě

#10 07. 11. 2015 17:20

Re: Limita vlastní ve vlastním bodě

Zápatí