Matematické Fórum

ironhide · 06. 11. 2015 13:34

Zdravím,

jak prosím na tuhle limitu?

//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-11/13203_V%25C3%25BDst%25C5%2599i%25C5%25BEek.PNG

Moc děkuji.

marnes · 06. 11. 2015 13:58

↑ ironhide:
Zkusil bych
1) vytknout ve jmenovateli $3^{n}$
2) upravit $\frac{2^{n}}{3^{n}}$
a mělo by to být

ironhide

↑ marnes:

to sem provedl, ale neumím si poradit s tím, co zbyde:

$\frac{n^{4}-1}{4+\frac{n^{7}}{3^{n}}}$

je mi jasné, že musím pro $\frac{n^{7}}{3^{n}}$ najít nějakou větší i menší posloupnost, která jde k nule taky, ale i kdyby se mi povedly najít, tak nevím co s tím nahoře

ironhide

↑ marnes:

do nás teda hustěj, že $0.\infty$ se rovná neurčitý výraz

teď když na to koukám tak bych prostě vytknul to $n^{7}$ a $n^{4}$ , což by mi mělo hodit nulu

Al1 · 07. 11. 2015 19:51

↑ ironhide:

Zdravím,

také bych s kolegou marnesem nesouhlasil, $0.\infty$ je neurčitý výraz. Zde raději úprava
$\lim_{n\to\infty }\frac{\frac{n^{4}-1}{(\frac{3}{2})^{n}}}{4+\frac{n^{7}}{3^{n}}}$
Čitatel se blíží k nule, neboť $\bigg(\frac{3}{2}\bigg)^{n}$ roste rychleji než $n^{4}$ (lze ověřit i L´Hospitalem), a jmenovatel ke 4

marnes · 07. 11. 2015 20:16

↑ ironhide:↑ ironhide:↑ Al1:
Tak omluva, vymažu a ↑ ironhide: kolegové poradili

Matematické Fórum

#1 06. 11. 2015 13:34

Limita posloupnosti

#2 06. 11. 2015 13:58

Re: Limita posloupnosti

#3 06. 11. 2015 14:13 — Editoval ironhide (06. 11. 2015 14:19)

Re: Limita posloupnosti

#4 07. 11. 2015 19:20 Příspěvek uživatele marnes byl skryt uživatelem marnes.

#5 07. 11. 2015 19:43 — Editoval ironhide (07. 11. 2015 19:45)

Re: Limita posloupnosti

#6 07. 11. 2015 19:51

Re: Limita posloupnosti

#7 07. 11. 2015 20:16

Re: Limita posloupnosti

Zápatí