Matematické Fórum

Zdravím,

pokud jsem správně přečetla, potom v úloze chybí doplnění, zda síla pohonu zůstává stejná (nebo nějaké "pravidlo", podle kterého bude změna při připojení dalších přívěsů)+zda výsledná odporová síla je úměrná hmotnosti a koeficient úměry se nemění (nebo opět se mění podle některého "pravidla"). Také podmínky pro brzdění (zde se brzdí jen vlivem odporových sil, co působí při běžném pohybu a při vypnutém pohonu, nebo se přidá "brzdná síla" brzd auta).

Jelikož platí, že "výsledná síla (ma)=síla pohonu-všechny odporové síly". Tak ještě na doplnění, pokud jsi úlohu (problém) navrhoval sám. Nejspíš to bude chtít doplnit v nějaké zjednodušené formě jen pro odhad.

↑ abcdefgh:

Děkuji, upřesni ještě, prosím, zda jsi tuto úlohu vymyslel - např. jak jsi pozoroval podobnou situaci v praxi a zajímá Tebe odůvodnění a, řekneme, nějaký odhad (podmínky si můžeme upřesnit a na nich se dohodnout).

Nebo je to úloha do školy a potom musí být zadání zcela jednoznačné. Děkuji za upřesnění.

↑ abcdefgh:

dobře, potom bych ještě doplnila, že síla pohonu se nemění a je pořád stejná, např. (stejný motor bez možností změn na něm). Odporová síla je úměrná hmotnosti soustavy (auta nebo také auta s přívěsem), tedy sílu odporu můžeš zapsat (zde M je celková hmotnost soustavy).

Aby jsi se v tom nezamotal, nakresli si schéma pohybu a snad i grafy rychlost a dráha v závislosti na čase. Úloha vyžaduje určitou pozornost a pořádné poznámky, tedy přes online to asi nebude moc schůdné, tak se zkus s tím poradit, přeji zdar.

↑ abcdefgh:

Auto č.1 m1=2812,5t ide rovnomerným priamočiarym pohybom rýchlosťou v1=100km/h. Auto č.2 m2=200t vpredu vyčkáva(stojí) a v momente kedy ho auto č.1 obehne začne zrýchľovať na rýchlosť v2=150km/h. Istý čas ide rovnomerným priamočiarym pohybom rýchlosťou 150km/h. V určitej vzdialenosti od auta č.1 auto č.2 zabrzdí na maximum. Počas brzdenia dobehne auto č.1 a SPOJÍ sa s ním a to práve v momente kedy obe autá majú rýchlosť 100km/h.

počítej od okamžiku startu A2 - v tomto okamžiku jsou s A1 ve stejném bodě a potom auto A1 pokračuje rovnoměrně a ujede . Auto zrychluje na 150 (to bude trvat (vypočteš jeho dráhu), potom jede rychlosti 150 nějakou dobu a zpomaluje na 100, to bude trvat opět vypočteš jeho dráhu.

Platí soustava:
(zde je neznámá a lze nahradit)


Teď se mi nezdá, že by něco chybělo, zkus podosazovat (ale bohužel, víc už bych se tomu nemohla věnovat), ať se podaří.

↑ abcdefgh:

nemáš za co (v těchto rovnicích mám 2 neznámé). Ale jak se dívám na zadání, tak mám dojem, že žádný údaj nepřispěje k odpovědí:

Otázka znie: Koľko návesov treba pripojiť aby auto č.2 zastavilo auto č.1 čo najskôr ?

Tak asi tak.

SPOJÍ sa s ním a to práve v momente kedy obe autá majú rýchlosť 100km/h. Auto č.2 stále brzdí až zastaví obe autá.

to znamená, že od okamžiku "posledního" setkání jedou spolu a ideální "co nejdřív" by bylo, že zastaví ihned. To nedokážeme.

Jiný pohled - počet přívěsu, co můžeme připoji,t je limitováno sílou pohonu , o které jsme řekli, že se nemění při připojení dalšího přívěsu, odporová síla roste úměrně hmotnosti. Tedy jediné, co ještě můžeš uvažovat - maximální množství přívěsů, co lze připojit. Ale ani tak nevidím, že by řešení bylo.

Skutečně to je školní úloha? Styl se mi nezdá školní - který typ školy? Děkuji.

↑ abcdefgh:

to jsem četla, ale nebylo gymnázium, děkuji. Tak ještě pouvažuji nad maximálně povoleným množstvím přívěsů. To "co nejdřív" by muselo odpovídat nějakému optimálnímu stavu a funkce, která by vyjadřovala čas v závislosti na hmotnosti, by mohla být kvadratická (potom by mohlo být minimum času při některé hmotnosti). 

Ale nevím, zda jsem to už nepřekombinovala.