Matematické Fórum

marTin.1298

Dobrý den,
zadrhl jsem se u jednoho příkladu na soustavu rovnic s parametry.
Zadání je takové: Vyřešte soustavu s parametry a,b.
$ax+by+2z=1$
$ax+(2b-1)y+3z=1$
$ax+by+(b+3)z=2b-1$

Po úpravě na horní trojúhelníkový tvar mi vyšla tato matice
$a,b,2|1$
$0,1-b,-1|0$
$0,0,-b-1|-2b+2$

Avšak má vyjít tohle řešení:
//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-11/95116_%25C5%2599e%25C5%25A1%2B1.jpg

Vůbec nechápu, jak se dostat k těm výsledkům parametrů (především b=5). Můžete mi prosím někdo pomoct?
Děkuju

misaH · 08. 11. 2015 16:19 — Editoval misaH (08. 11. 2015 16:21)

Ja mám v poslednom riadku (1. mínus 3.)

$0;0;5-b|2b$

marTin.1298

↑ misaH:
Ať počítám, jak počítám pořád mi to nevychází.
Vždyť 2-(b+3)=2-b-3=-b-1

misaH · 08. 11. 2015 17:14 — Editoval misaH (08. 11. 2015 17:32)

↑ marTin.1298:

Aha, prepáč, tuším máš pravdu ... :-(.

Aj s tou pravou stranou.

Ale ak by v zátvorke bolo b-3 ...

Ináč v rovniciach sa dá urobiť skúška.

A nevyšla mi (ale neprekvapilo by ma, keby som sa znova nejako brutálne pomýlila pri dosadzovaní).

V zlomku pre x je v čitateli +3? A pri z je plus či mínus?

marTin.1298 · 08. 11. 2015 17:31

↑ misaH:
To je v pořádku. Díky za pomoc.
No jo, je tam opravdu b+3, podle zadání.
V tom případě už vůbec netuším, kde vzít to b=5..

misaH · 08. 11. 2015 17:36 — Editoval misaH (08. 11. 2015 19:29)

↑ marTin.1298:

Urob si skúšku.

Normálne dosaď do rovníc za x, y a z tie ich výsledky.

Po úprave by mala vyjsť pravá strana prvej a druhej rovnice 1, ale mne nevyšla...

Možno zasa nejaké moje chybné znamienko...

Aj v knihách ale bývajú chyby.

Ak Ti skúška pre všetky 3 rovnice vyjde, treba skúmať celý vlastný postup, možno sa ešte nejaká 5 vynorí.

Matematické Fórum

#1 08. 11. 2015 16:08 — Editoval marTin.1298 (08. 11. 2015 16:09)

Soustava lineárních algebraických rovnic s parametry

#2 08. 11. 2015 16:19 — Editoval misaH (08. 11. 2015 16:21)

Re: Soustava lineárních algebraických rovnic s parametry

#3 08. 11. 2015 16:31 — Editoval marTin.1298 (08. 11. 2015 16:31)

Re: Soustava lineárních algebraických rovnic s parametry

#4 08. 11. 2015 17:14 — Editoval misaH (08. 11. 2015 17:32)

Re: Soustava lineárních algebraických rovnic s parametry

#5 08. 11. 2015 17:31

Re: Soustava lineárních algebraických rovnic s parametry

#6 08. 11. 2015 17:36 — Editoval misaH (08. 11. 2015 19:29)

Re: Soustava lineárních algebraických rovnic s parametry

Zápatí