Matematické Fórum

ShadyDrob_cz · 08. 11. 2015 17:00

Ahoj,
potřeboval bych trochu navést jak na tuto úlohu:

Nechť $v(x) = a_mx^m + a_{m-1}x^{m-1} + ... + a_{1}x + a_0$ je polynom z okruhu $\mathbb{Z}_p[x]$ , kde $p$ je prvočíslo a $m$ je kladné celé číslo. Dokažte že platí $(v(x))^p = v(x^p)$ .

Máme k tomu hint, že to lze dokázat pomocí Fermatovy věty a vhodně použité binomické věty.

Díky

check_drummer · 08. 11. 2015 22:27

↑ ShadyDrob_cz:
AHoj, zkus roznásobit ten výraz vlevo a použít (malou) Fermatovu větu.

Matematické Fórum

#1 08. 11. 2015 17:00

Obecná algebra důkaz věty

#2 08. 11. 2015 22:27

Re: Obecná algebra důkaz věty

Zápatí