Matematické Fórum

Dobrý večer,

chci se zeptat, mám například rovnici

10x + 13y = 749

a chci najít počet všech jejích řešení (x a y pouze kladná celá čísla), tak že například pro tuhle konkrétní

rovnici mám 6 kombinací, a to je

10 * 32 + 13 * 33 = 749
10 * 19 + 13 * 43  = 749
10 * 6 + 13 * 53 = 749
10 * 71 + 13 * 3 = 749
10 * 58 + 13 * 13 = 749
10 * 45 + 13 * 23 = 749

Chci se zeptat, jestli na to neexistuje nějaký vzoreček, kterým by se to dalo řešit, vím že pomocí nejmenšího společného násobku, ale já to v tom nevidím.

Děkuji moc za pomoc.