Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 10. 11. 2015 19:30

BielečkaB
Zelenáč
Příspěvky: 22
Škola: FRI UNIZA
Pozice: student
Reputace:   0 
 

Limita funkcie arcsin/arcsin

Zdravím,

vedeli by ste mi, prosím Vás, pomôcť s takouto limitou funkcie?

$\lim_{x\to0-} \frac{arcsin(-2x)}{arcsin(-5x)}$

Potrebujem to vyriešiť bez L'Hospitalovho pravidla a Wolfram mi vyhadzuje výsledok $\frac{2}{5}$

Ďakujem.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) BielečkaB)

#2 10. 11. 2015 20:18

Al1
Příspěvky: 7797
Reputace:   542 
 

Re: Limita funkcie arcsin/arcsin

↑ BielečkaB:

Zdravím,

použij

$\lim_{x\to0} \frac{arcsin(kx)}{kx}=1$, pro nenulové k. Navíc můžeš i užít to, že fce arcsinx je lichá

Offline

 

#3 10. 11. 2015 21:01

BielečkaB
Zelenáč
Příspěvky: 22
Škola: FRI UNIZA
Pozice: student
Reputace:   0 
 

Re: Limita funkcie arcsin/arcsin

↑ Al1:

Ďakujem za radu. K výpočtu som použil daný vzorec, avšak zo zaujímavosti a možno aj pre ďalších užívateľov by som sa rád spýtal, ako sa dá využiť k výpočtu fakt, že je daná f(x) nepárna (lichá).

Vopred ďakujem.

Offline

 

#4 10. 11. 2015 21:07

Al1
Příspěvky: 7797
Reputace:   542 
 

Re: Limita funkcie arcsin/arcsin

↑ BielečkaB:

Ano, to se dá užít, ale jen "na chvíli", dospěješ k výpočtu

$\lim_{x\to0-} \frac{arcsin(2x)}{arcsin(5x)}$, ale teď stejně užiješ ten vzorec.

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson