Matematické Fórum

BielečkaB · 10. 11. 2015 19:30

Zdravím,

vedeli by ste mi, prosím Vás, pomôcť s takouto limitou funkcie?

$\lim_{x\to0-} \frac{arcsin(-2x)}{arcsin(-5x)}$

Potrebujem to vyriešiť bez L'Hospitalovho pravidla a Wolfram mi vyhadzuje výsledok $\frac{2}{5}$

Ďakujem.

Al1 · 10. 11. 2015 20:18

↑ BielečkaB:

Zdravím,

použij

$\lim_{x\to0} \frac{arcsin(kx)}{kx}=1$ , pro nenulové k. Navíc můžeš i užít to, že fce arcsinx je lichá

BielečkaB · 10. 11. 2015 21:01

↑ Al1:

Ďakujem za radu. K výpočtu som použil daný vzorec, avšak zo zaujímavosti a možno aj pre ďalších užívateľov by som sa rád spýtal, ako sa dá využiť k výpočtu fakt, že je daná f(x) nepárna (lichá).

Vopred ďakujem.

Al1 · 10. 11. 2015 21:07

↑ BielečkaB:

Ano, to se dá užít, ale jen "na chvíli", dospěješ k výpočtu

$\lim_{x\to0-} \frac{arcsin(2x)}{arcsin(5x)}$ , ale teď stejně užiješ ten vzorec.

Matematické Fórum

#1 10. 11. 2015 19:30

Limita funkcie arcsin/arcsin

#2 10. 11. 2015 20:18

Re: Limita funkcie arcsin/arcsin

#3 10. 11. 2015 21:01

Re: Limita funkcie arcsin/arcsin

#4 10. 11. 2015 21:07

Re: Limita funkcie arcsin/arcsin

Zápatí