Matematické Fórum

Zbyšek · 06. 04. 2009 16:53

1) $y=\frac{tgx-1}{\sqrt{2}sinx+ 1}$
2)
$y=\frac{tgx+1}{\sqrt{2}cosx+ 1}$

U 1 příkladu mi vyšlo:
$x\ne\frac{7pi}{6}+k2pi$
a
$x\ne\frac{11pi}{6}+k2pi$
u 2 vyšlo:
$x\ne pi+k2pi$
a
$x\ne\frac{4pi}{3}+k2pi$

Mám to dobře? :o) (nejspíš ten cosinus bude blbě)

halogan · 06. 04. 2009 18:21

↑ Zbyšek:

1) sinus se nesmí rovnat -sqrt{2}/2, takže 5/4pi a 7/4pi a periody
Navic tangens neni definovan pro nulovy cosinus, takze se nerovna pi/2 plus perioda (jen kpi, bacha)

2) to samé, akorát pro cosinus (3/4pi a 5/4pi)

joker · 06. 04. 2009 18:37

↑ Zbyšek:
1.)
$y=\frac{tgx-1}{\sqrt{2}sinx+1}$
$\sqrt{2}sinx+1 \ne 0$
$\sqrt{2}sinx \ne -1$
$sinx \ne -\frac{\sqrt{2}}{2}$
$x \ne\frac{5\pi}{4}+2k\pi$
$x \ne \frac{7\pi}{4}+2k\pi$
$x \ne \frac{\pi}{2}+k\pi$

2.)
$y=\frac{tgx-1}{\sqrt{2}cosx+1}$
$\sqrt{2}cosx+1 \ne 0$
$\sqrt{2}cosx \ne -1$
$cosx \ne -\frac{\sqrt{2}}{2}$
$x \ne\frac{3\pi}{4}+2k\pi$
$x \ne \frac{5\pi}{4}+2k\pi$
$x \ne \frac{\pi}{2}+k\pi$

joker · 06. 04. 2009 18:38 — Editoval joker (06. 04. 2009 18:41)

↑ halogan:
Jej promiň, měl jsem to rozpočítáné a musel jsem jít míchat polívku, tak jsem si po návratu nevšiml, že už jsi sem poslal řešení. Snad se nezlobíš :-)

Zbyšek · 06. 04. 2009 20:15

Díky, jen nevím jak jsi dostal tu dvojku ve jmenovateli.Nejspíš to bude trivialita, ale nevím.
$\sqrt{2}sinx \ne -1$
$sinx \ne -\frac{\sqrt{2}}{2}$

ttopi · 06. 04. 2009 20:17

$-\frac{1}{\sqrt2}\cdot \frac{\sqrt2}{\sqrt2}=-\frac{\sqrt2}{2}$ - říká se tomu rozšiřování :-)

Zbyšek · 06. 04. 2009 20:17

Ah ok hned sem chytřejší :o)

Matematické Fórum

#1 06. 04. 2009 16:53

Definiční obory funkcí - je to dobře?

#2 06. 04. 2009 18:21

Re: Definiční obory funkcí - je to dobře?

#3 06. 04. 2009 18:37

Re: Definiční obory funkcí - je to dobře?

#4 06. 04. 2009 18:38 — Editoval joker (06. 04. 2009 18:41)

Re: Definiční obory funkcí - je to dobře?

#5 06. 04. 2009 20:15

Re: Definiční obory funkcí - je to dobře?

#6 06. 04. 2009 20:17

Re: Definiční obory funkcí - je to dobře?

#7 06. 04. 2009 20:17

Re: Definiční obory funkcí - je to dobře?

Zápatí