Matematické Fórum

vonSternberk · 06. 04. 2009 08:20

↑↑ gadgetka:

jj to znamená, že sin 90 stupňů...ještě malej dotaz do absolutní hodnoty nezahruju to "i"??

gadgetka · 06. 04. 2009 08:33

nee, absolutní hodnota komplexního čísla $a=[a_1,a_2]$ je $|a|=\sqrt{a_1^2+a_2^2}$

Imaginární jednotku i si představ jako imaginární číslo $i=[0,1] (|i|=1, i^2=-1)==>[a_1, a_2]=[a_1,0]+[0,a_2]=[a_1,0]+[0,a_2]\cdot [0,1]=a_1+a_2i$

vonSternberk · 06. 04. 2009 08:46

Dobrá to znamená, že když budu mít třeba příklad:

$-12-5i$ a z toho vypočítat abslotní hodnotu bude:

$/z/=\sqrt{a^2+b^2}$

$/z/= \sqrt{-12^2-5^2*i^2}$

$/z/=\sqrt{144+25}$

$/z/=\sqrt{169}$

$/z/=13$

je to tak správně?

gadgetka · 06. 04. 2009 08:56

výsledek ano, ale pod odmocninu patří pouze reálná a imaginární část komplexního čísla, "i" je imaginární jednotkou, čili správně to má vypadat takto:
$\sqrt{(-12)^2+(-5)^2}=\sqrt{144+25}=\sqrt{169}=13$

vonSternberk · 06. 04. 2009 09:40

chci se ješte zeptat, když jsem se u převodu z algebraickýho komplecního čísla na goniometrický tvar dostal do tvaru že $/z/=\sqrt{\frac{3}{2}}$ a to mám vydělit $\frac{\sqrt{2}}{2}$ kolik to bu stupňů?

marnes · 06. 04. 2009 10:49

↑ vonSternberk:
odm(3/2)=odm3/odm2
takže odm(3).2
(odm(3)/odm(2))/(odm(2)/2)= -------------------=odm(3) a podle toho o jakou fci se jedná, jsou stupně.
odm(2).odm(2)

Možná by bylo lepší celý příklad

vonSternberk · 06. 04. 2009 12:41

Dobrý vyšlo mi to:)

vonSternberk · 06. 04. 2009 13:15

můžete ještě někdo pomoct z vynásobením komplexního čísla v goniometrickém tvaru?
zde je zadání: vynásob čísla $(cos150^\circ+i*sin150^\circ)$

gadgetka · 06. 04. 2009 15:37

↑ vonSternberk:

nechybí v zadání nějaké druhé komplexní číslo? :)

vonSternberk · 06. 04. 2009 18:44

právě, že ne!!

marnes · 06. 04. 2009 18:51 — Editoval marnes (06. 04. 2009 18:52)

↑ vonSternberk:
Musí, protože toto je jedno KČ a chceme li násobit, musí být čím. Nezní jinak zadání? Třeba napsat ve tvaru alg.?

Matematické Fórum

#51 06. 04. 2009 08:20

Re: Operace s komplexními čísly

#52 06. 04. 2009 08:33

Re: Operace s komplexními čísly

#53 06. 04. 2009 08:46

Re: Operace s komplexními čísly

#54 06. 04. 2009 08:56

Re: Operace s komplexními čísly

#55 06. 04. 2009 09:40

Re: Operace s komplexními čísly

#56 06. 04. 2009 10:49

Re: Operace s komplexními čísly

#57 06. 04. 2009 12:41

Re: Operace s komplexními čísly

#58 06. 04. 2009 13:15

Re: Operace s komplexními čísly

#59 06. 04. 2009 15:37

Re: Operace s komplexními čísly

#60 06. 04. 2009 18:44

Re: Operace s komplexními čísly

#61 06. 04. 2009 18:51 — Editoval marnes (06. 04. 2009 18:52)

Re: Operace s komplexními čísly

Zápatí