Matematické Fórum

nemis · 11. 11. 2015 15:28

$\int_{}^{} x*arctgx$

po per partes jsem dostal $arctgx * \frac{x^{2}}{2} - \int_{ }^{} \frac{1}{1+x^{2}} * \frac{x^{2}}{2}$

A nevím co dál, zkoušel jsem podělit polynom lomeno polynom ale k nicemu kloudnemu jsem se nedostal

dekuji

Rumburak · 11. 11. 2015 15:47

↑ nemis:

Použil bych úpravu $\frac{x^2}{1+x^{2}} = \frac{(1+x^2) - 1}{1+x^{2}}$ , pak na rozdíl dvou zlomků atd.

nemis · 11. 11. 2015 16:28

↑ Rumburak:

A nezapomnelo se tu pri roznasobeni na tu 2 v jmenovateli?

Al1 · 11. 11. 2015 16:57

↑ nemis:

Zdravím,

využije se vlastnosti konstanty v součinu
$\int_{}^{}\frac{x^{2}}{2(x^{2}+1)}dx=\frac{1}{2}\int_{}^{}\frac{x^{2}}{x^{2}+1}dx$

Rumburak · 13. 11. 2015 10:18

↑ nemis:

Dvojkou ve jmenovateli jsem se nezabýval - vytknout 1/2 před integrál je triviální, jak již ukázal kolega ↑ Al1:.

Matematické Fórum

#1 11. 11. 2015 15:28

jeste integral prosim

#2 11. 11. 2015 15:47

Re: jeste integral prosim

#3 11. 11. 2015 16:28

Re: jeste integral prosim

#4 11. 11. 2015 16:57

Re: jeste integral prosim

#5 13. 11. 2015 10:18

Re: jeste integral prosim

Zápatí