Matematické Fórum

Cuddlesome · 06. 04. 2009 16:32

Ach jo, nevychází mi to!

joker · 06. 04. 2009 16:47 — Editoval joker (06. 04. 2009 20:34)

Myslím, že v tom zase hledáš nějakou složitost zbytečně:

$3tg2x=-1$
$A =2x$
$3tgA=-1$
$tgA=\frac{-1}{3}$
$A\approx-18^\circ26^\prime+ k180^\circ$

Zpátky do substituce:
$A\approx-18^\circ26^\prime+ k90^\circ$
$A =2x$
$x\approx-9^\circ13^\prime + k90^\circ$
$k\in Z$

+ podmínka pro tangens

Cuddlesome · 06. 04. 2009 19:00

↑ joker:
mmm, ale ve výsledcích mám 80°47'+k.pí
Tak já nevím

halogan · 06. 04. 2009 19:03

↑ Cuddlesome:
90 - 80° 47' = 9° 13'

joker · 06. 04. 2009 19:06 — Editoval joker (06. 04. 2009 20:33)

↑ Cuddlesome:
A jseš si jistá, že ve výsledcích není $80^\circ47^\prime +k90^\circ$ ? Protože pak by moje řešení mělo smysl, stačilo by k němu jen příčíst $90^\circ$ a dostala bys hledaných $80^\circ47^\prime$ ....

marnes · 06. 04. 2009 19:16

↑ Cuddlesome: Určitě by měla být perioda pí/2, jelikož argument je 2x, úhel bývá ve výsledku většinou uváděn jako úhel základní

Cuddlesome · 06. 04. 2009 19:18

↑ joker:
Jojo, promiň, přepsala jsem se :( Omlouvám se, připadám si jak debil

joker · 06. 04. 2009 19:21 — Editoval joker (06. 04. 2009 19:22)

↑ Cuddlesome:
V pohodě! A debil určitě nejsi!

Cuddlesome · 06. 04. 2009 19:21

↑ joker:
No doufám v to :)

Cuddlesome · 06. 04. 2009 19:34

↑ joker:
A ta podmínka pro tangens je že x se nesmí rovnat pí/2 + k.pí?

joker · 06. 04. 2009 19:41 — Editoval joker (06. 04. 2009 19:45)

↑ Cuddlesome:
Jasně.

$tgx=\frac{sinx}{cosx}$
$cosx \ne0$
$x\ne\frac{\pi}{2}+k\pi$
$k\in Z$

Cuddlesome · 06. 04. 2009 19:45

díky :)

joker · 06. 04. 2009 19:47

↑ Cuddlesome:
Nemáš zač!

marnes · 06. 04. 2009 19:48

↑ joker:
Jen pro jistotu. V zadání je tg 2x.....neměla by být podmínka, že cos2x různé od 0??

joker · 06. 04. 2009 20:02 — Editoval joker (06. 04. 2009 20:03)

↑ marnes:
To je určitě pravda, omlouvám se. Takže:

$cos2x\ne0$
$cos^2x - sin^2x\ne0$
$cos^2x - 1+cos^2x\ne0$
$cos^2x\ne\frac{1}{2}$
$x\ne\pm\frac{\sqrt{2}}{2}$
$x\ne(2k+1)\frac{\pi}{4}$

?

marnes · 06. 04. 2009 20:20 — Editoval marnes (06. 04. 2009 20:22)

↑ joker:

jj. Jen přidávám jiný způsob řešení. Závěr je stejný
cos 2x = 0
cos u = 0
u=pí/2+kpí
x=pí/4+kpí/2
Samozřejmě se to těmto honotám rovnat nesmí:-)

lukaszh · 06. 04. 2009 20:27

Nemiešajte prosím spolu stupne a radiány. Nepoznám zápis
$80^{\circ}+k\pi$
Potom radšej
$80^{\circ}+180^{\circ}k$
Aj tak je to divné. Lebo $\pi\approx3,14$
$80^{\circ}+k\pi\approx80^{\circ}+3,14k\qquad ???$

joker · 06. 04. 2009 20:34

↑ lukaszh:
Opraveno.

Matematické Fórum

#1 06. 04. 2009 16:32

Goniometrické rovnice

#2 06. 04. 2009 16:47 — Editoval joker (06. 04. 2009 20:34)

Re: Goniometrické rovnice

#3 06. 04. 2009 19:00

Re: Goniometrické rovnice

#4 06. 04. 2009 19:03

Re: Goniometrické rovnice

#5 06. 04. 2009 19:06 — Editoval joker (06. 04. 2009 20:33)

Re: Goniometrické rovnice

#6 06. 04. 2009 19:16

Re: Goniometrické rovnice

#7 06. 04. 2009 19:18

Re: Goniometrické rovnice

#8 06. 04. 2009 19:21 — Editoval joker (06. 04. 2009 19:22)

Re: Goniometrické rovnice

#9 06. 04. 2009 19:21

Re: Goniometrické rovnice

#10 06. 04. 2009 19:34

Re: Goniometrické rovnice

#11 06. 04. 2009 19:41 — Editoval joker (06. 04. 2009 19:45)

Re: Goniometrické rovnice

#12 06. 04. 2009 19:45

Re: Goniometrické rovnice

#13 06. 04. 2009 19:47

Re: Goniometrické rovnice

#14 06. 04. 2009 19:48

Re: Goniometrické rovnice

#15 06. 04. 2009 20:02 — Editoval joker (06. 04. 2009 20:03)

Re: Goniometrické rovnice

#16 06. 04. 2009 20:20 — Editoval marnes (06. 04. 2009 20:22)

Re: Goniometrické rovnice

#17 06. 04. 2009 20:27

Re: Goniometrické rovnice

#18 06. 04. 2009 20:34

Re: Goniometrické rovnice

Zápatí