Matematické Fórum

↑ Hanuna2:
Já tedy nevím, ale přestavoval bych si, že na straně 20 m je počet tyčí s rozestupy 2,5 m celkem 9 kusů. (20/2,5+1)

↑ Hanuna2:

Zdravím,

dobře, že jsi založila samostatná témata pro každou úlohu - viz pravidla, je to přehlednější. V tématu, kde máš hodně úloh, jsem na úvod doplnila odkaz na všechna témata, co máš (kdo bude mít zájem něco dohledat, tak snad najde).

Tato úloha je trochu nepodařená - tyčky rozmísťuje Petr, omezení chodit jen po kraji pozemku se vztahuje na Vaška :-). Budu předpokládat, že pracoval jen jeden pracovník, na kterého se vztahuje omezení a také budu předpokládat, že po umístění poslední tyčky může opustit pole v tom místě, kde je poslední tyčka. Bohužel ale pouze jedním výpočtem nemohu prokázat, že jsem našla minimální cestu, vždy zůstává dotaz - dokaž, že tato cesta je minimální.

Tak, jak počítáš, pozor na to, zda počítáš tyčky nebo mezery, to není úplně jasné. Můj postup by byl, že nejdřív dojdu okolo čtverce k protějšímu rohu a cestou zpět umístím 8 tyček, potom pokračuji zpět na stanoviště, půjdu po stejné straně na místo pro nejvzdálenější tyčku (co ještě nemám) a opět dojdu zpět na stanoviště. Až to budu opakovat pro druhou stranu, tak nemusím chodit až na protější roh, celkem ušetřím 5m, cestou nazpět nemusí úplně na závěr na stanoviště, ušetřím dalších 2,5m.

Ale také jsem uvažovala, že bych cestou tam umístila část tyček z 8, cestou zpět doplním část mezer, obdobně při následné cestě. Atd. musela bych mít postup důkazu pro nejmenší cestu.

↑ Honzc:  já mám celkem 32 tyčky po obvodu (4 v rozích a 7 na každé straně), mám to dobře? :-)

Úloha je odsud - dole, "stáhnete si kompletní zadání" zařazeno do jednoduchých rovnic, zkusím se u nich zeptat, jakou rovnici měli na mysli.

↑ jelena:
Zdravím,
já přeci netvrdím, že tyčí není 32 (buď jak píšeš ty 4*7+4=32, nebo jak píšu já 4*9-4 , které leží vždy na dvpu stranách), jenom jsem chtěl ↑ Hanuna2: ukázat, že když je 8 mezer, tak tyčí je 9.
Podle mě je řešení:

Skrytý text:


Jiný výpočet počtu úseků 2*8+4*8+3*8+1*8-(1+1+1+1)=10*8-4=76

↑ Hanuna2:
Chyba zřejmě není nikde, těch 40 metrů navíc proti řešení od Honzc je vzdálenost, kterou
musí Vašek ujít, aby se dostal do "výchozího" bodu tj. tam kde je ta černá tyčka.(po umístění poslední tyčky)
On skončí umístěním zelené tyčky v pravém horním rohu. Aby se dostal k černé tyčce v levém dolním rohu
musí ujít ještě polovinu obvodu čtverce tj.2*20=40 m.
Celkem tedy nachodí 190+40=230 metrů.

To je tak když není jasné zadání toho co se má počítat.

Zdravím,

↑ Hanuna2: také děkuji, do úvodního příspěvku ↑ č. 1: jsem doplnila odkaz, kde je začátek diskuse (také tak u "logické úlohy") u dalších 2 doplň, prosím, obdobně.

↑ Honzc: děkuji, já jen, zda to vidím správně.

Na e-matematiku jsem dotaz včera zaslala, uvidíme, zda odpoví, nejspíš se i tak shodneme, že zadání není dostatečně jasné (nechtěla bych dostat do testu, jak jsem viděla na nějakém jiném odkazu). Děkuji za příspěvky v tématu.

↑ Hanuna2:

Zdravím, reaguji také na PM - nakonec už šlo jen o doplnění úlohy ohledně čaje na výletě, doplnila jsem.

K samotné úloze - z e-matematiky pan Petr Husar (děkuji) poslal řešení s výsledkem 230m (je v něm počítáno, že na závěr dojde na původní stanoviště, jinak se shodujeme v cestách, jak jsem popsala v ↑ příspěvku 4:). Kolega ↑ Honzc: za spolupráci bratra ↑ Cheop: mají také stejný výsledek (jen původně neuvažoval(i) návrat, proto je cesta jiná, potom návrat doplnil(i)).

Shodneme se, že v úloze chybí poznámka o návratu do výchozího bodu a také sama nevím, zda jde nějak dokázat, že cesta je minimální (rovnici se mi také sestavit nepodařilo, ač je úloha zařazena do "jednoduchých rovnic"). Zeptám se v Zajímavých pro ZŠ. Zde označuji za vyřešené.