Matematické Fórum

TIM · 11. 11. 2015 16:48

Ahoj, nedaří se mi vyřešit tuto slovní úlohu:
Voda v řece teče rychlostí 2m/s. Cesta od přístavu k mostu a zpět trvá malému parníku 33 minut, velkému parníku, který má ve stojaté vodě dvakrát větší rychlost než malý parník, 16 minut. Jak daleko je od přístavu k mostu?

Nevím jak na setsavení rovnice, když znám jenom časy a žádnou jinou veličinu.

Díky za náměty.

Sherlock · 11. 11. 2015 18:51

Pro čas $t$ plat9 $t=\frac{s}{v+2}+\frac{s}{v-2}$

TIM · 11. 11. 2015 20:03

diky

Cheop · 12. 11. 2015 08:47 — Editoval Cheop (12. 11. 2015 12:57)

↑ TIM:
Označme:
s - vzdálenost přístaviště - most (máme určit)
v - rychlost malého parníku na klidné vodě
t_1 - čas malého parníku po proudu
t_2 - čas malého parníku proti proudu
t_3 - čas velkého parníku po proudu
t_4 - čas velkého parníku proti proudu
Výpočet v metrech, v m/s, ve vteřinách
Rovnice:
$(v+2)t_1=s\\(v-2)t_2=s\\(2v+2)t_3=s\\(2v-2)t_4=s\\t_1+t_2=1980\\t_3+t_4=960$
Výpočet jsem nechal na Stroj

Výpočet v kilometrech, v km/h v hodinách

$(v+7,2)t_1=s\\(v-7,2)t_2=s\\(2v+7,2)t_3=s\\(2v-7,2)t_4=s\\t_1+t_2=\frac{11}{20}\\t_3+t_4=\frac{4}{15}$

výpočet

Edit: že nic neznáš kromě časů není pravda:
Navíc ještě znáš:
1) rychlost proudu
2) rychlost velkého parníku vzhledem k rychlosti malého parníku.

Matematické Fórum

#1 11. 11. 2015 16:48

Slovní úloha o pohybu

#2 11. 11. 2015 18:51

Re: Slovní úloha o pohybu

#3 11. 11. 2015 20:03

Re: Slovní úloha o pohybu

#4 12. 11. 2015 08:47 — Editoval Cheop (12. 11. 2015 12:57)

Re: Slovní úloha o pohybu

Zápatí