Matematické Fórum

↑ Janina33:
Ahoj,
to je jednoduché: dalších 5 cm bude absorbovat 70 % z toho, co prošlo. Protože na tohle jsou procenta nešikovná, vyjádříš si to jako 0,7. Tedy když je na začátku 1, bude po 5 cm 0,7 a po dalších 5 cm 0,7*0,7, tj. 0,49. Redy 10 cm tkáně bude absorbovat 49% záření. (Pokud tou tkání není osteoporotická kost, tak je to hodně měkké záření...)

Pokud bys k problému chtěla přistupovat rigorózně, tak si uvědomíš, že při průchodu rentgenového záření (nebo obecně fotonového bez skutečně exotických energií a intenzit) tkání platí Lambert-Beerův vztah:


kde I0 je intenzita "v nule", I(x) je intenzita v hloubce x a u je koeficient útlumu. Když si zvolíš I0=100, bude I(5)=70. Dosadíš:


z toho si vyjádříš u:


A nyní si dosadíš:


A tedy odpověď je 49 procent.
(Tohle předvádím spíše jako ilustraci toho, že někdy je užitečné na chvíli zapomenout na SI)

↑ Janina33:

Dobrý den.

Asi se kolegovi vloudila malá chybka:

Na začátku je 1;     5 cm tkáně z toho absorbovalo podíl 0,7  --> prošel podíl 0,3
                           druhých 5 cm absorbovalo podíl 0,7 z toho co prošlo --> 0,3 *0,7 = 0,21

Takže celkem byl absorbován podíl 0,7 + 0,21 = 0,91  z  původního množství 1, tj. 91 %