Matematické Fórum

Sk1X1 · 11. 11. 2015 18:34

Zdravím, můžete mi někdo poradit jak na další úpravu této limity? Rozšířením jsem se dostal k tomuto a nevím, jak dál upravit, aby vyšel výsledek:
$\lim_{n\to\infty }\sqrt{9n}(\sqrt{9n+5}-\sqrt{9n+6}) = \lim_{n\to\infty }\frac{-3\sqrt{n}}{\sqrt{9n+5}+\sqrt{9n+6}} = ...=-\frac{1}{2}$

Předem díky za všechny odpovědi

Stýv · 11. 11. 2015 18:35

vykrať $\sqrt n$

Sk1X1 · 11. 11. 2015 18:54 — Editoval Sk1X1 (11. 11. 2015 18:54)

Můžeš prosím tě napsat, co po vykrácení dostanu? Protože vůbec nevim jak na to. Odmocniny byly vždycky můj nepřítel

Al1 · 11. 11. 2015 19:32

↑ Sk1X1:

Zdravím,

můžeš ve jmenovateli vytknout $\sqrt{n}$ a pak pokrátit.

Úprava: $\sqrt{9n+5}=\sqrt{n\bigg(9+\frac{5}{n}\bigg)}=\sqrt{n}\sqrt{9+\frac{5}{n}}$

Sk1X1 · 12. 11. 2015 22:21

Aha, super. To mi rozhodně pomůže, díky moc!

Matematické Fórum

#1 11. 11. 2015 18:34

Limita posloupnosti

#2 11. 11. 2015 18:35

Re: Limita posloupnosti

#3 11. 11. 2015 18:54 — Editoval Sk1X1 (11. 11. 2015 18:54)

Re: Limita posloupnosti

#4 11. 11. 2015 19:32

Re: Limita posloupnosti

#5 12. 11. 2015 22:21

Re: Limita posloupnosti

Zápatí