Matematické Fórum

Bod zmaru · 13. 11. 2015 17:59

Úloha zní : Ve čtyřúhelníku ABCD, jehož vrcholy leží na dané kružnici (je vepsán do kružnice), je úhel $\alpha$ (úhel při vrcholu A) roven 58 $^\circ$ a úhel $\beta$ (úhel při vrcholu B) roven 134 $^\circ$ . Vypočítejte velikosti zbývajících vnitřních úhlů (dvou).

- Vim, že součet vnitřních úhlů u čtyřúhelníku je 360 $^\circ$ .
Jednoduše jsem si spočítal středový úhel k úhlu $\alpha$ (2x $\alpha$ = 116 $^\circ$ )
a k úhlu $\beta$ (2x $\beta$ = 268 $\beta ^\circ$ - nekonvexní)
Myslím, že toto je cesta k řešení, ale dál nevím, jak postupovat.

Vpředchozích úlohách jsem počítal středové a obvodové úhly například v dvanácti či desetu -úhelníku pro trojúhelník. (tam ale vím, že jde rozdělit na rovnoramené trojúhelníky a bezproblému jsem je vyřešil)

Budu vděčný alespoň za nasměrování k řešení této úlohy. Předem děkuji za odpovědi.

Jj · 13. 11. 2015 18:20

↑ Bod zmaru:

Jedná se o tětivový čtyřúhelník - je možno využít toho, že součet protějších úhlů = 180°.

Bod zmaru · 13. 11. 2015 18:26

no ne, to je to vážně tak trapně lehké ?, a já v tom hledal složitosti, děkuji za rozhřešení

Matematické Fórum

#1 13. 11. 2015 17:59

Planimetrie, úhly příslušné k oblouku kružnice

#2 13. 11. 2015 18:20

Re: Planimetrie, úhly příslušné k oblouku kružnice

#3 13. 11. 2015 18:26

Re: Planimetrie, úhly příslušné k oblouku kružnice

Zápatí