Matematické Fórum

Adamusos · 12. 11. 2015 21:30

Zdravím, mám určit definiční obor funkce

$f_{x}=\sqrt{arccotgx-\frac{\pi }{4}}$

musí tedy platit
$arccotgx\ge \frac{\pi }{4}$

tedy $x\ge 1$ podle řešení v knížce by to mělo vyjít naopak a řešení by měl být interval $(-\infty ,1)$ ta jedna včetně.

Freedy · 12. 11. 2015 21:48

Ahoj,

proč si napsal tedy $x\ge 1$ ?
Je pravda, že $\text{arccotg}(1)=\frac{\pi }{4}$ . Nicméně arccotg(x) je klesající funkce. Proto to bude menší, nikoliv větší.

Adamusos · 13. 11. 2015 09:08

↑ Freedy:

Ahoj, děkuju. Existuje i nějáká početní možnost jak si odvodit? Popřípadě z grafu...

Al1 · 13. 11. 2015 19:38

↑ Adamusos:

Zdravím,

početní řešení naznačil již kolega
$arccotg (x)\ge \frac{\pi }{4}\nl arccotg x\ge arccotg (1)$

A vzhledem k tomu, že je fce arccotg x klesající, tak platí $x\le 1$

Matematické Fórum

#1 12. 11. 2015 21:30

Definiční obor

#2 12. 11. 2015 21:48

Re: Definiční obor

#3 13. 11. 2015 09:08

Re: Definiční obor

#4 13. 11. 2015 19:38

Re: Definiční obor

Zápatí