#1 02. 04. 2009 19:36
geometria trojuholnikov
prosim o co najrychlejsiu pomoc .....
neviem ani zatnut spoluziacky mi tieto priklady sice dali odpisat ale ja tomu nechapem ako a preco tam pouzivali kruznice a vsetko okolo toho kto by mi to vedel pekne vysvetlit bola by som velmi vdacna...
dana je taznica na stranu a 7 cm a zostrojte trojuholnik s vyskou na stranu c 4cm a uhol beta je 45 stupnov
Offline
#2 02. 04. 2009 19:46
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: geometria trojuholnikov
↑ schriz: Načrtni si trojúhelník ABC. Uvědom si, že výška je kolmá na stanu c. Mrkni na náčrtek a diskutujme.
1) Umíme sestrojit úhel beta? ano
2) Umíme narýsovat rovnoběžku se stanou c ve vzdálenosti výšky? ano
3) průsečík této rovnoběžky s ramenem úhlu je bod C
4) Co víme o těžnici? půlí stanu a. Umíme najít střed? ano - Body BC známe
5) Do středu BC zapíchneme kružítko a uděláme kružnici o poloměru těžnice - kde protne rameno úhlu je bod A
Stačí??
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#6 02. 04. 2009 20:29 — Editoval marnes (02. 04. 2009 20:30)
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: geometria trojuholnikov
↑ schriz:
Jestli bych měl začínat těžnicí, tak nevím. Ale jinak bych si vytvořil rovnoběžník ABDC, kde D je prodloužená těžnice a vzdálenost AD je 2x težnice.
1) Dvě rovnoběžky ve vzdálenosti výšky na stranu c
2) zvolím bod A - kružnice o poloměru 2x těžnice - bod D
3) Střed AD je střed BC
4) množina bodů z nich jde vidět úsečka - těžnice - pod úhlem beta - získáme bod B
5) Bod C
No nevím. Já bych byl spokojenej, když by to student zvládl libovolným způsobem:-(
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#10 02. 04. 2009 20:52
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: geometria trojuholnikov
↑ schriz:
1) as=7cm . tomu rozumím, to je těžnice
2) mnozina g uhol sxa 45 stupnov.. tomu rozumím, množina bodu, ze kterých je vidět tato těžnice pod úhlem beta - na této kružnici leží bod B
3) k k so stredu s a 1/2 vc ... tomuto nerozumím???co je s?? proč polovina výšky vc?? vzdálenost SB je polovina strany a? a tu neznáme, kde jinde hledat s??? Tady končím:-(
4) t dotycnica ku kruznici k
5) b patri g prienik t
6)bs polpriamka
7) k1,k1 z bodu s a polomerom sb
8 troj. abc
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#12 02. 04. 2009 20:58
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: geometria trojuholnikov
↑ schriz:
Podle mne nemůže vědět, že výška protíná těžnici přesně v polovině a že je k ní kolmá. Výška je maximálně kolmá ke straně, ale tu nezná. Opravdu si myslím, že jen tou těžnicí nelze začít. To je ale můj názor:-)
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#14 06. 04. 2009 20:36
Re: geometria trojuholnikov
Mam jednu moznost, aj ked som ju neskusal prerysovat (nemam tu zrovna geometricke pomocky) tak by to mohol nekdo skusit urobit.
Postup:
1. Lubovolne dlhu polpriamku FX (na nej lezi AB), odporucal by som najmenej tych 8 cm.
2. Urobit kolmicu na FX (priblizne v strede) a oznacit ju SC, SC=4cm => mas bod C
3. B, B najdeme ako prienik FX a polpriamky CY, uhol SCY = 45° (kedze BSC je pravouhly, 180-90-45[beta] = 45)
4. najdeme stred BC, kruzidlo zapichneme donho, a urobime kruznicu s polomerom 7cm.
5. A, A je prienikom kruznice k(R,RB=RC) a FX, spojime AC
6. trojuholnik ABC
Offline